数据结构与算法笔记

1 数据结构

• 列表，基本数据结构，顺序存储结构，可以通过索引快速查找元素，删除和增加元素比较麻烦，特别是增加元素可能要开辟新的存储空间。
• 链表，基本数据结构，链式存储结构，通过node.next访问下一个元素，只能从根节点开始查找元素，元素删除和插入比较简单，不用使用连续的存储空间。
• 队列，一种只允许先进先出的存储结构，支持（enqueue、dequeue功能）

• 栈，一种只允许后进先出的存储结构，支持pop、push，查看head值的功能

• 堆（最大堆/最小堆），一种特殊的完全二叉树，堆顶式是最大值或者最小值，堆可以完全通过一个列表存储，满足：node.parent = i/2, node.left=2i, node.right=2i+1。堆支持插入（直接在堆的最后一个位置插入一个元素，然后维护堆的性质）和删除操作（堆顶和队尾元素交换，然后维护堆的性质）。堆可以用于堆排序、优先级队列（支持最大值有限弹出）中。
• 二叉树，node.value，node.left, node.right。
  • 搜索二叉树，指根节点一定比左树的所有节点大，一定比右子树的所有节点值小
  • 完全二叉树，树的深度为h，h-1层必须是满的，h层优先填满左边叶节点，可以用数组存储，可以分解为完全二叉树和满二叉树
• 单调栈，保证堆顶式最大的，解决Next greater Number问题
• 单调队列，队列首是最大的

2 算法

• 动态规划：一般用于求解最值，当问题的解可以通过子问题的解来得到时使用，通常子问题存在重叠，通过存储中间结果来减少重复计算。
  • 状态定义，确定状态是什么，动态表存储什么
  • 转移函数，确定选择并泽优
  • 明确边界/badcase，递归时是终止条件；使用dp-table时是初始值的选取
• 二分查找：一个问题一分为二，
• 双指针：通过两个指针优雅地解决问题，在链表的相关问题中常用
• BFS（广度优先）：
• DFS（深度优先）：
• 滑动窗口：