pytorch 给定概率分布的张量，如何利用这个概率进行重复\不重复采样？

在 PyTorch 中，可以使用 torch.distributions.Categorical 来基于给定的概率分布进行采样。

下面是一个示例：

import torch
import torch.distributions as dist
# 创建一个大小为 (1, n) 的一行张量表示概率分布
probs = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
# 使用 Categorical 分布进行采样
m = dist.Categorical(probs)
samples = m.sample((10,))   # 生成 10 个样本
print(samples)

在上述示例中，我们首先创建了一个大小为 (1, n) 的一行张量 probs 表示概率分布。然后，我们使用 torch.distributions.Categorical 类来创建一个 Categorical 分布对象 m。该分布由给定的概率分布 probs 定义。接下来，我们使用 sample() 方法从分布中生成 10 个样本，并将其存储在 samples 中。最后，我们打印输出了生成的样本。

请注意，sample() 方法返回的张量的形状由传递给它的参数决定。在上述示例中，我们用 (10,) 指定了要生成 10 个样本，所以返回的张量的形状为 (10,)。如果没有指定参数，则默认生成单个样本。此外，Categorical 分布还提供了 log_prob() 方法，用于计算给定样本的对数概率。

在上述基础上，继续要求不重复抽样

如果需要基于给定的概率分布进行不重复采样，可以使用 torch.multinomial() 函数以及循环来实现。

下面是一个示例：

import torch
# 创建一个大小为 (1, n) 的一行张量表示概率分布
probs = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
# 确定要生成的样本数量
num_samples = 3
# 初始化空列表用于存储已经出现过的样本索引
sampled_indices = []
# 循环采样直到得到足够数量的不同样本
while len(sampled_indices) < num_samples:
    # 使用 multinomial 函数生成一个样本索引
    index = torch.multinomial(probs, 1).item()
    # 如果该索引在 sampled_indices 中没有出现过，则将其加入 sampled_indices 列表中
    if index not in sampled_indices:
        sampled_indices.append(index)
# 将采样结果存储在样本张量中
samples = probs[sampled_indices]
print(samples)

在上述示例中，我们首先创建了一个大小为 (1, n) 的一行张量 probs 表示概率分布。接下来，我们确定要生成的样本数量，并初始化一个空列表 sampled_indices，用于存储已经出现过的样本索引。然后，我们使用 torch.multinomial() 函数生成一个样本索引，并判断该索引是否已经在 sampled_indices 中出现过。如果该索引没有出现过，则将其加入 sampled_indices 列表中，否则继续循环生成新的样本索引。最后，我们将采样结果存储在样本张量 samples 中，并打印输出。

请注意，上述代码只实现了一种简单的不重复抽样方法。如果需要进行更高效的不重复抽样，可以使用其他算法，如 Fisher-Yates shuffle 算法等。

或者

可以使用PyTorch的torch.multinomial()函数来进行不重复抽样。该函数接受一个概率分布张量和要抽取样本的数量作为输入，并返回一个整数张量，表示从概率分布中抽取的样本的索引。如果希望进行不重复抽样，可以在调用torch.multinomial()函数时将参数replacement设置为False。例如：

import torch
# 创建概率分布张量
probs = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
# 进行不重复抽样
samples = torch.multinomial(probs, num_samples=3, replacement=False)
print(samples)

输出结果将是一个长度为3的整数张量，表示从概率分布中抽取的三个不重复样本的索引。