回溯总结（一）基础概念及模板

1.回溯是什么？

• 回溯，也叫回溯搜索法，搜索的一种方式。
• 回溯搜索实际上也是一种暴力搜索（本质是穷举）（对于有些问题是唯一可以解决的办法了，for循环是不适用的）
• 和别的搜索不同之处在于它能处理的数据可以抽象成树结构。

回溯和递归的区别：

        递归是个方法的话，回溯是其中的一个操作。

        回溯方法实际上也是递归方法。回溯是递归的伴生品。

补充：

        递归和迭代的区别是迭代通过自定义栈模拟递归的。

2.回溯用来解决哪些问题？

图摘自《代码随想录》

总结：

        组合问题|排列问题： 组合不强调顺序，排列强调顺序

如何抽象成树结构：（前提：回溯都是在集合中找满足条件的子集）

        1.集合的大小：树的宽度

        2.递归的深度：树的深度

        3.满足条件的结果：叶子节点

递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）。

图摘自《代码随想录》

3.回溯解题模板

1.确定返回值及参数

        一般返回值void

        一般名称为backtracking

        一般参数列表比较复杂，可能需要一边梳理思路，一边添加。

2.确定终止条件 

        在叶子节点收集满足条件的结果

        搜索的结果总是根节点到叶子节点的路径，可以使用数组来保存。

3.回溯搜索遍历过程：

        一般是一个for循环，遍历当前分支

        用来撤销当前操作，向上一层返回

【建议熟记版】 

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}