哥尼斯堡的“七桥问题”——欧拉回路

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
输出样例1:
1

输入样例2:
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
输出样例2:
0

#include 
using namespace std;
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
typedef pair PII;
const int N=2e6+10;
int d[N];
vector  g[N];
int n,m;
int p[N];
int find(int x)
{
    if (x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
signed main()
{
    ios;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    while (m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int x=find(a),y=find(b);
        if (x!=y) p[x]=y;
        d[a]++;
        d[b]++;
    }
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (p[i]==i) cnt++;
    }
    if (cnt!=1) cout<<"0";
    else 
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (d[i]%2) 
            {
                cout<<"0";
                return 0;
            }
        }
        cout<<"1";
    }
    return 0;
}