线段树基础模板c++

线段树的基础模板代码

#include 
using namespace std;
#define N 100005
#define int long long

#define lc p << 1     // 2*i
#define rc p << 1 | 1 // 2*i+1

int n, m;
int w[N];

struct node
{

  int l, r, sum, add;

} tr[N * 4];
// 构建线段树

void pushup(int p)
{
  tr[p].sum = tr[lc].sum + tr[rc].sum;
}
void pushdown(int p)
{
  if (tr[p].add)

  {
    tr[lc].sum += tr[p].add * (tr[lc].r - tr[lc].l + 1),
        tr[rc].sum += tr[p].add * (tr[rc].r - tr[rc].l + 1),
        tr[lc].add += tr[p].add,
        tr[rc].add += tr[p].add,
        tr[p].add = 0;
  }
}
void build(int p, int l, int r)
{
  tr[p] = {l, r, w[l], 0};
  if (l == r)
    return;
  int mid = l + r >> 1;
  build(lc, l, mid);
  build(rc, mid + 1, r);
  pushup(p);
}
int query(int p, int x, int y)
{ // 区查
  if (x <= tr[p].l && tr[p].r <= y)
    return tr[p].sum;
  int m = tr[p].l + tr[p].r >> 1;
  pushdown(p);
  int sum = 0;
  if (x <= m)
    sum += query(lc, x, y);
  //
  if (y > m)
    sum += query(rc, x, y);
  return sum;
}

void update(int p, int x, int y, int k)
{
  // 修改区间的值'
  if (x <= tr[p].l && tr[p].r <= y)
  {
    tr[p].sum += (tr[p].r - tr[p].l + 1) * k;
    tr[p].add += k;
    return;
  }
  int mid = tr[p].l + tr[p].r >> 1;
  pushdown(p); // 先下沉
  if (x <= mid)
  {
    update(lc, x, y, k);
  }
  if (y > mid)
  {
    update(rc, x, y, k);
  }
  pushup(p); // 再上乘
}

// 区间修改 对于区间[4,9] 内的每个数字
signed main()
{
  cin >> n >> m;

  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    int x;
    cin >> x;
    w[i] = x;
  }
  build(1, 1, n);
  for (int i = 1; i <= m; i++)
  {
    int a, x, y, k;
    cin >> a >> x >> y;
    if (a == 1)
    {
      cin >> k;
      update(1, x, y, k);
    }
    else if (a == 2)
    {

      cout << query(1, x, y) << endl;
    }
  }
}

对点进行修改，从跟节点进入，找到根节点，将根节点的值修改下

查询区间

区间修改如果直接修改容易看出来时间复杂度是on的

懒惰修改

修改上面区间的sum值，

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/63746/A
题目，采用线段树的代码来解决问题

#include 
using namespace std;
#define int long long
#define N 200005
#define lc p << 1
#define rc p << 1 | 1

int n, m;
struct node
{
  int l, r, sum, add;

} tr[N * 4];
int w[N];

void pushup(int p)
{
  tr[p].sum = tr[lc].sum + tr[rc].sum;
}
void pushdown(int p)
{
  if (tr[p].add)
    //^异或运算 
  {
    tr[lc].add ^= tr[p].add; //
    tr[rc].add ^= tr[p].add;

    tr[lc].sum = tr[lc].r - tr[lc].l + 1 - tr[lc].sum;
    tr[rc].sum = tr[rc].r - tr[rc].l + 1 - tr[rc].sum;
    tr[p].add = 0;
  }
}
void build(int p, int l, int r)
{
  tr[p] = {l, r};
  if (l == r)
  {
    tr[p].sum = w[l];
    return;
  }

  int mid = l + r >> 1;
  build(lc, l, mid);
  build(rc, mid + 1, r);
  pushup(p);
}

int query(int p, int x, int y)
{ // 区查
  // 如果以及完全覆盖掉
  if (x <= tr[p].l && tr[p].r <= y)
    return tr[p].sum;
  int m = tr[p].l + tr[p].r >> 1; // 没有完全覆盖就裂开
  pushdown(p);

  int sum = 0; // 定义局部变量 递归进入
  if (x <= m)
    sum += query(lc, x, y);
  //
  if (y > m)
    sum += query(rc, x, y);
  return sum;
}
// 查询时不变的 修改会发生变化

void update(int p, int x, int y)
{
  // 修改区间的值'
  if (x <= tr[p].l && tr[p].r <= y)
  {
    // 如果符合了
    // 区间修改
    tr[p].add ^= 1;//和1进行异或取反
    tr[p].sum = tr[p].r - tr[p].l + 1 - tr[p].sum;
    return;
  }

  int mid = tr[p].l + tr[p].r >> 1;
  pushdown(p); // 先下沉
  if (x <= mid)
  {
    update(lc, x, y);
  }
  if (y > mid)
  {
    update(rc, x, y);
  }
  pushup(p); // 再上乘
}

signed main()
{
  cin >> n >> m;
  string s;
  cin >> s;
  for (int i = 0; i < s.length(); i++)
  {
    w[i + 1] = s[i] - '0';
  }

  build(1, 1, n);

  for (int i = 1; i <= m; i++)
  {
    int a, x, y;
    cin >> a >> x >> y;
    if (a == 0)
    {

      update(1, x, y);
    }
    else if (a == 1)
    {

      cout << query(1, x, y) << endl;
    }
  }
}