hdu2769：枚举+同余方程

 题意：有一个随机数生成器  x[i+1]=(a*x[i]+b)%10001

已知  x1,x3,x5...求 x2,x4,x6......

x的个数为 2n (n<=10000) a,b也在 0到10000之间

分析，有 a，b两个未知数，不好解方程，只能通过枚举

比赛的时候想了一下枚举a，b感觉复杂度略大 没敢写（后来据说姿势优美的暴力也能过）

正解是枚举 a，求b

带入x1，x3即可得到一个很简单的exgcd同余方程，对0，10000的每一个a，解出一个b进行验证即可

代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define mod 10001

long long in[10010];

long long out[10010];

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)

{

    if(!b)

    {

        x=1;

        y=0;

        return a;

    }

    long long tt=exgcd(b,a%b,x,y);

    long long t;

    t=x;

    x=y;

    y=(t-a/b*y);

    return tt;



}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++)

        scanf("%I64d",in+i);

    int ok=0;

    for(long long i=0;i<=10000;i++)

    {

        long long c=((in[1]-i*i*in[0]%10001)%10001+10001)%10001;

        long long a=i+1;

        long long b=-10001;

        long long x,y;

        long long d=exgcd(a,b,x,y);

        if(c%d)

            continue;

        long long t=abs(b/d);

        x*=c/d;

        x=(x%t+t)%t;

        for(int j=0;j<n;j++)

        {

            out[j]=(i*in[j]+x)%10001;

            if(j==n-1)

            {

                ok=1;

                break;

            }

            if(((i*out[j]+x)%10001)!=in[j+1])

                break;

        }

        if(ok)

            break;

    }

    if(!ok)

    {

        puts("bug");

    }

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        printf("%I64d\n",out[i]);

    }

    return 0;

}