C++二分查找、离线算法：最近的房间

本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

题目

一个酒店里有 n 个房间，这些房间用二维整数数组 rooms 表示，其中 rooms[i] = [roomIdi, sizei] 表示有一个房间号为 roomIdi 的房间且它的面积为 sizei 。每一个房间号 roomIdi 保证是 独一无二 的。
同时给你 k 个查询，用二维数组 queries 表示，其中 queries[j] = [preferredj, minSizej] 。第 j 个查询的答案是满足如下条件的房间 id ：
房间的面积 至少 为 minSizej ，且
abs(id - preferredj) 的值 最小 ，其中 abs(x) 是 x 的绝对值。
如果差的绝对值有 相等 的，选择 最小 的 id 。如果 没有满足条件的房间 ，答案为 -1 。
请你返回长度为 k 的数组 answer ，其中 answer[j] 为第 j 个查询的结果。
示例 1：
输入：rooms = [[2,2],[1,2],[3,2]], queries = [[3,1],[3,3],[5,2]]
输出：[3,-1,3]
解释：查询的答案如下：
查询 [3,1] ：房间 3 的面积为 2 ，大于等于 1 ，且号码是最接近 3 的，为 abs(3 - 3) = 0 ，所以答案为 3 。
查询 [3,3] ：没有房间的面积至少为 3 ，所以答案为 -1 。
查询 [5,2] ：房间 3 的面积为 2 ，大于等于 2 ，且号码是最接近 5 的，为 abs(3 - 5) = 2 ，所以答案为 3 。
示例 2：
输入：rooms = [[1,4],[2,3],[3,5],[4,1],[5,2]], queries = [[2,3],[2,4],[2,5]]
输出：[2,1,3]
解释：查询的答案如下：
查询 [2,3] ：房间 2 的面积为 3 ，大于等于 3 ，且号码是最接近的，为 abs(2 - 2) = 0 ，所以答案为 2 。
查询 [2,4] ：房间 1 和 3 的面积都至少为 4 ，答案为 1 因为它房间编号更小。
查询 [2,5] ：房间 3 是唯一面积大于等于 5 的，所以答案为 3 。
参数范围：
n == rooms.length
1 <= n <= 105
k == queries.length
1 <= k <= 104
1 <= roomIdi, preferredj <= 107
1 <= sizei, minSizej <= 107

分析

时间复杂

O(nlogn)。

步骤

一，预处理。房间按面积排序，从大到小。对查询的索引排序，面积大的在前。
二，枚举每个查询，将房间面积大于等于当前查询面积的房间号加到setRoomNO中。在setRoomNO中找第一个大于等于preferredj和小于preferredj的房间号。比较看那个更接近preferredj。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	vector<int> closestRoom(vector<vector<int>>& rooms, vector<vector<int>>& queries) {
		vector<int> indexs(queries.size());
		iota(indexs.begin(), indexs.end(), 0);
		sort(indexs.begin(), indexs.end(), [&queries](const int& i1, const int& i2) {return queries[i1][1] > queries[i2][1]; });
		sort(rooms.begin(), rooms.end(), [](const auto& v1, const auto& v2) {return v1[1] > v2[1]; });
		int indexRoom = 0;
		set<int> setRoomNO;
		vector<int> vRet(queries.size(),-1);
		for (const auto& i : indexs)
		{
			while ((indexRoom < rooms.size()) && (rooms[indexRoom][1] >= queries[i][1]))
			{
				setRoomNO.emplace(rooms[indexRoom][0]);
				indexRoom++;
			}
			auto it = setRoomNO.lower_bound(queries[i][0]);
			if ((setRoomNO.end() == it)&&(setRoomNO.begin() == it))
			{
				continue;
			}
			else if (setRoomNO.end() == it)
			{
				vRet[i] = *std::prev(it);
			}
			else if (setRoomNO.begin() == it)
			{
				vRet[i] = *it;
			}
			else
			{
				vRet[i] = (*it - queries[i][0] >= queries[i][0] - *std::prev(it)) ? *std::prev(it) : *it;	
			}
		}
		return vRet;
	}
};

测试用例

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}

int main()
{
vector rooms, queries;
vector res;
{
rooms = { {2,2},{1,2},{3,2} };
queries = { {3,1},{3,3},{5,2} };
Solution slu;
res = slu.closestRoom(rooms, queries);
Assert(res, vector{3, -1, 3});
}
{
rooms = { {1,4},{2,3},{3,5},{4,1},{5,2} };
queries = { {2,3},{2,4},{2,5} };
Solution slu;
res = slu.closestRoom(rooms, queries);
Assert(res, vector{2,1, 3});
}
{
rooms = { {2,2},{1,2},{3,2} };
queries = { {3,1},{3,3},{5,2} };
Solution slu;
res = slu.closestRoom(rooms, queries);
Assert(res, vector{3, -1, 3});
}

//CConsole::Out(res);

}

小的优化：代码简洁，增加可理解性方便排除

旧代码17行：

auto it = setRoomNO.lower_bound(queries[i][0]);
			if ((setRoomNO.end() == it)&&(setRoomNO.begin() == it))
			{
				continue;
			}
			else if (setRoomNO.end() == it)
			{
				vRet[i] = *std::prev(it);
			}
			else if (setRoomNO.begin() == it)
			{
				vRet[i] = *it;
			}
			else
			{
				vRet[i] = (*it - queries[i][0] >= queries[i][0] - *std::prev(it)) ? *std::prev(it) : *it;	
			}

新代码12行

std::map<int, int> mAbsToRoomNO;
			auto it = setRoomNO.lower_bound(queries[i][0]);
			if (setRoomNO.end() != it)
			{
				mAbsToRoomNO[*it - queries[i][0]] = *it;
			}
			if (setRoomNO.begin() != it)
			{
				const auto itPre = std::prev(it);
				mAbsToRoomNO[queries[i][0]- *itPre] = *itPre;
			}
			vRet[i] = (mAbsToRoomNO.size()) ? mAbsToRoomNO.begin()->second : -1;

2023年3月旧代码

class Solution {
public:
vector closestRoom(vector& rooms, vector& queries) {
vector indexs;
for (int i = 0; i < queries.size(); i++)
{
indexs.push_back(i);
}
auto SortFun = [](const vector& v1, const vector& v2)
{
return v1[1] < v2[1];
};
std::sort(rooms.begin(), rooms.end(), SortFun);
std::sort(indexs.begin(), indexs.end(), [&queries](const int& i1, const int& i2)
{
return queries[i1][1] < queries[i2][1];
});
std::set setRoomNO;
int j = rooms.size() - 1;
vector vRet(queries.size());
for (int i1 = queries.size() - 1; i1 >= 0; i1–)
{
const int i = indexs[i1];
const auto& vq = queries[i];
while ((j >=0 ) && (rooms[j][1] >= vq[1]))
{
setRoomNO.emplace(rooms[j][0]);
j–;
}
auto it = setRoomNO.lower_bound(vq[0]);
std::set setSelRoomNO;
if (setRoomNO.end() != it)
{
setSelRoomNO.insert(it);
}
if (setRoomNO.begin() != it)
{
setSelRoomNO.insert((–it));
}
if (0 == setSelRoomNO.size())
{
vRet[i] = -1;
}
else if (1 == setSelRoomNO.size())
{
vRet[i] = *setSelRoomNO.begin();
}
else if (2 == setSelRoomNO.size())
{
bool bPre = abs(vq[0] - *setSelRoomNO.begin()) <= abs(vq[0] - *setSelRoomNO.rbegin());
vRet[i] = bPre ? *setSelRoomNO.begin() : *setSelRoomNO.rbegin() ;
}
}
return vRet;
}
};

扩展阅读

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闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：

VS2022 C++17