微积分-三角函数

三角函数

在处理微积分问题时，我们不可避免的会遇到三角函数。学会三角函数对于微积分是非常重要的。

基本知识

学习三角函数我们需要先学习一些基本知识。
首先要学习的是弧度的概念。弧度是一种角的度量单位，用于测量角的大小。它是根据角所对的弧长与该弧所在圆的半径之比来定义的。

单位为1的单位圆的圆心角的弧度就是$2\pi$。因为圆的周长公式是$2\pi r$，而单位圆的半径为1，所以圆心角的弧度是$2\pi$。

弧度和角度之间可以相互转换，有公式
$$弧度=角度\times \frac{\pi }{180}$$
$$角度=弧度\times \frac{180}{\pi }$$

下表是我们常用的角度和弧度的转换

角度	弧度
0°	0
30°	$\frac{\pi }{6}$
45°	$\frac{\pi }{4}$
60°	$\frac{\pi }{3}$
90°	$\frac{\pi }{2}$
180°	$\pi$
270°	$\frac{3\pi }{2}$
360°	$2\pi$

我们扩展了角的度量单位，现在来让我们从三角型中来学习三角函数。

知道如何从三角形中定义三角函数是非常重要的。让我们从直角三角形开始。

我们记除直角外的任意一角为θ，则三角函数的公式为
$$sin(\theta )=\frac{对边}{邻边}，cos(\theta )=\frac{斜边}{邻边}，tan(\theta )=\frac{斜边}{邻边}$$
未完待续