poj1664

题意：把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

分析：dp,我们认为每个盘子所放的苹果数组成的数列是降序的，讨论最后一个盘子放不放苹果，若放则前面每个盘子都放，方法数相当于把每盘方一个之后剩下的m-n个苹果往n个盘子里放，若不放则相当于把m个苹果放入n-1个盘子。

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#include < iostream >
#include < cstdio >
#include < cstdlib >
#include < cstring >
using namespace std;

#define maxn 11

int f[maxn][maxn];

int main()
{
// freopen("t.txt", "r", stdin);
for ( int i = 0 ; i < maxn; i ++ )
f[i][ 0 ] = 1 ;
for ( int i = 0 ; i < maxn; i ++ )
f[ 0 ][i] = 0 ;
for ( int i = 1 ; i < maxn; i ++ )
for ( int j = 1 ; j < maxn; j ++ )
if (j >= i)
f[i][j] = f[i][j - i] + f[i - 1 ][j];
else
f[i][j] = f[j][j];
int t;
int m, n;
scanf( " %d " , & t);
while (t -- )
{
scanf( " %d%d " , & m, & n);
printf( " %d\n " , f[n][m]);
}
return 0 ;
}