【华为OD题库-041】人气最高的店铺-java

题目

某购物城有m个商铺，现决定举办一场活动选出人气最高店铺。活动共有n位市民参与，每位市民只能投一票，但1号店铺如果给该市民发放q元的购物补贴，该市民会改为投1号店铺。请计算1号店铺需要最少发放多少元购物补贴才能成为人气最高店铺(即获得的票数要大于其他店铺)，如果1号店铺本身就是票数最高店铺，返回0。
输入描述:
第一行为小写逗号分割的两个整数n，m，其中第一个整数n表示参与的市民总数，第二个整数m代表店铺总数，1<= n,m <= 3000.
第2到n+1行，每行为小写逗号分割的两个整数p，q，表示市民的意向投票情况，其中每行的第一个整数p表示该市民意向投票给p号店铺，第二个整数q表示其改投1号店铺所需给予的q元购物补贴，1<= p <= m,1<=q <=10^9.不考虑输入的格式问题
输出描述
1号店铺需要最少发放购物补贴金额。
示例1
输入:
5,5
2,10
3,20
4,30
5,40
5,90
输出:
50
说明:
有5个人参与，共5个店铺。
如果选择发放10元+20元+30元=60元的补贴来抢2,3,4号店铺的票，总共发放了60元补贴(5号店铺有2票，1号店铺要3票才能胜出)
如果选择发放10元+40元=50元的补贴来抢2,5号店铺的票，总共发放了50元补贴(抢了5号店铺的票后，现在1号店铺只要2票就能胜出)
所以最少发放50元补贴
示例2
输入:
5,5
2,10
3,20
4,30
5,80
5,90
输出:
60说明:
有5个人参与，共5个店铺.
如果选择发放10元+20元+30元=60元的补贴来抢2,3,4号店铺的票，总共发放了60元补贴(5号店铺有2票，1号店铺要3票才能胜出)
如果选择发放10元+80元=90元的补贴来抢2,5号店铺的票，总共发放了90元补贴(抢了5号店铺的票后，现在1号店铺只要2票就能胜出)
所以最少发放60元补贴

思路

组合思路，列举所有的可能，输出满足条件的最少补贴。组合套路详见：【JAVA-排列组合】一个套路速解排列组合题

1. 定义votes数组存放每个店铺的意向情况，其中votes[0]代表人气最高店铺的索引，votes[1]代表1号店铺的的票数量，在将输入存入votes时需注意：
   当某个店铺的人气大于votes[0]店铺的人气（即votes[votes[0]]），将该店铺的索引存入votes[0]；
   当某个店铺的人气等于votes[0]店铺的人气且该店铺不是一号店铺时，也应该将该店铺的索引存入votes[0]。这样就能保证只有当votes[0]=1时，1号店铺是唯一的人气最高店铺。
2. 对于每行输入，转为id和price，存入实体VotePrice中，并加入到一个list，因为是要通过给list中的店铺发放补贴，从而将票数给到1号店铺，所以list中不存放1号店铺自身的信息。
   选择组合时，应该考虑剪枝条件，比如对以下数据：

3,5
3,10
4,25
2,25
2,90
不剪枝时，以下两种组合可能对会遍历一次：
3,5、4,25、2,25
3,10、4,25、2,25
很明显，第二次遍历是冗余情况，第一种花5的代价就能拉取到商铺3的投票，第二种却要10的代价。所以当组合中只选一个3时，选了5的代价就没必要选10。此时应该剪枝。list应该按照id,price升序排序

3. 通过组合可以列举所有可能的情况，计算抢了某些店铺的票后，当前的votes中的人气最高的唯一店铺是否是1号店铺。比如，记当前抢的店铺为cur(list.get(i))：
   那么需要更新人气： votes[1]++; votes[cur.getId()]–;
   回溯移出时则相反： votes[1]–; votes[cur.getId()]++;
4. 最后检查votes中最高人气的唯一店铺(check方法)是否是1号店铺且补贴使用最少即可

因为最后需要输入的是最少补贴，即不关心具体有哪些组合，所以组合中可以删除中间的path变量

题解

package hwod;

import java.util.*;

public class VoteMall {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String[] firstLines = sc.nextLine().split(",");
        int n = Integer.parseInt(firstLines[0]);
        int m = Integer.parseInt(firstLines[1]);
        int[] votes = new int[m + 1];
        List<VotePrice> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] lines = sc.nextLine().split(",");
            int id = Integer.parseInt(lines[0]);
            int price = Integer.parseInt(lines[1]);
            if (id != 1) list.add(new VotePrice(id, price));
            votes[id]++;
            if (votes[id] > votes[votes[0]] || (id != 1 && votes[id] == votes[votes[0]])) {
                votes[0] = id;
            }
        }
        System.out.println(voteMall(list, votes));
    }

    private static int res = Integer.MAX_VALUE;

    private static int voteMall(List<VotePrice> list, int[] votes) {
        Collections.sort(list);
        if (votes[0] == 1) return 0;
        //用于剪枝
        int[] used = new int[list.size()];
        dfs(list, 0,  used, votes, 0);
        return res;

    }

    private static void dfs(List<VotePrice> list, int start,  int[] used, int[] votes, int price) {
        if (check(Arrays.copyOfRange(votes, 1, votes.length))) {
            res = Math.min(res, price);
            return;
        }

        for (int i = start; i < list.size(); i++) {
            if (i > 0 && list.get(i - 1).getId() == list.get(i).getId() && used[i - 1] == 0) continue; //同层相同剪枝
            VotePrice cur = list.get(i);
            votes[1]++;
            votes[cur.getId()]--;
            used[i] = 1;
            dfs(list, i + 1, used, votes, price + cur.getPrice());
            votes[1]--;
            votes[cur.getId()]++;
            used[i] = 0;

        }
    }

    private static boolean check(int[] nums) {
        int maxIdx = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] >= nums[maxIdx]) {
                maxIdx = i;
            }
        }
        return maxIdx == 0;
    }


}

class VotePrice implements Comparable<VotePrice> {
    private int id;
    private int price;
    

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public int getPrice() {
        return price;
    }

    public void setPrice(int price) {
        this.price = price;
    }

    public VotePrice(int id, int price) {
        this.id = id;
        this.price = price;
    }

    @Override
    public int compareTo(VotePrice o) {
        if (this.getId() != o.getId()) return this.getId() - o.getId();
        return this.price - o.price;
    }
}

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