Peter算法小课堂—简单建模（1）

简单建模是什么？建模=模拟+数据结构。

太戈编程2601题

题目描述：

你经过多年学习，获得了博士学位，一共发表了n篇论文，并且你的第 i 篇论文得到了来自其他研究文献的 ci 次引用。在学术圈里，通常会使用 H 指数（H-index）来衡量一个人的学术成就。如果某人的论文里，至少有h 篇论文的引用次数不少于h，那么此人的H指数就不小于h。满足条件的所有h数值里选最大值，就是此人的H指数了。

例如，如果某人有 4 篇论文，引用次数分别为 (1,100,2,3)，则 H 指数为 2；

若引用次数为 (1,100,3,3) 则 H指数将会是 3。

请求出你的H指数为多少？

建模思路：排序，求最大值。

#include
using namespace std;
const int N=100009;
int c[N];
bool cmp(const int&a,const int&b){
	return a>b;
}
int main(){
	freopen("h.in","r",stdin);
	freopen("h.out","w",stdout);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)cin>>c[i];
	sort(c+1,c+1+n,cmp);
	int h=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(c[i]>=i) h=i;
		else break;
	}
	cout<

最最最水的题了，已经是建模最简单的题了

估计这比普及组第1题还简单

太戈编程2602题

题目描述：

你经过多年学习，获得了博士学位，一共发表了n篇论文，并且你的第 i 篇论文得到了来自其他研究文献的 ci 次引用。在学术圈里，通常会使用 H 指数（H-index）来衡量一个人的学术成就。如果某人的论文里，至少有h 篇论文的引用次数不少于h，那么此人的H指数就不小于h。满足条件的所有h数值里选最大值，就是此人的H指数了。

例如，如果某人有 4 篇论文，引用次数分别为 (1,100,2,3)，则 H 指数为 2；

若引用次数为 (1,100,3,3) 则 H指数将会是 3。

最近你听说有位知名学者正计划写一篇综述论文，并会引用一些你曾经写过的论文。经过询问，你得知最多会有L篇你的论文被引用，但是还不清楚是哪几篇，当然每篇论文最多被额外引用一次。你在心里盘算着，这篇综述论文发表后，理论上你的H指数最高为多少？

建模思路：我们可以证明“原来h指数为H，通过综述增加部分引用量后，指数最多为H+1”以下给出证明。证明：假设h指数可以变为H+2，则至少有H+2篇论文引用量为H+2。若去掉综述带来的引用量增加，则至少有H+2篇论文引用量为H+1，说明在没有综述时，h指数为H+1，与假设矛盾。现在，题目变成“能否通过增加引用量将H改成H+1。怎么办呢？先将c[]从大到小排序，则原来仅有前H篇文章引用次数不少于H，增加引用量后，若c[H+1]=H，则引用量变成H+1。

#include 
using namespace std;
const int N=100005;
int c[N];
freopen("index.in","r",stdin);
freopen("index.out","w",stdout);
bool cmp(const int&a,const int&b){
	return a>b;
}

int main(){
	int n,L;
	cin>>n>>L;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>c[i];
	sort(c+1,c+1+n,cmp);
	int h=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(c[i]>=i) h=i;
		else break;
	}
	int ans=h;
	if(c[h+1]==h){
		if(L>=h+1) ans++;
		else if(c[h+1-L]>=h+1) ans++;
	}
	cout<

这题……难度和普及组T1差不多八。当然，这种方法在考试时一般是想不到的，所以以下为二分法。

二分法

#include 
using namespace std;
int x[100009];
int n;
bool ok(int k){
	int cnt=0;
	for(int i=1;i=k) cnt++;
	}
	return cnt>=k;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i];
	int l=1;
	int r=n;
	while(l

希望这些对大家有用，三连必回