考研真题数据结构

【山西大学2022考研真题】已知递增有序的单链表 A,B,C 分别存储了一个集合，设计算法实现

A=A∪(B-C),要 求最终单链表 A 仍保持递增有序，结点定义如下：

(1) 算法设计思想 .

(2) 根据设计思想，代码实现 .

(3) 分析原设计算法的时间复杂度。

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（1）算法的基本思想如下：

1. 遍历链表A、B和C，使用三个指针分别指向当前节点。
2. 对于链表A中的每个节点，判断是否在链表B中出现，并且不在链表C中出现。
   - 如果节点在B中出现且不在C中出现，将该节点从链表A中删除。
3. 将链表B中的节点插入到链表A中，并保持链表A的递增有序性。

（2）下面是使用C语言描述这个算法的代码：

typedef struct LNode {
    int data;
    struct LNode* next;
} LNode;

// 删除链表A中的节点
void deleteNode(LNode* prev, LNode* current) {
    prev->next = current->next;
    free(current);
}

// 将节点插入到链表A中
void insertNode(LNode* prev, LNode* current, LNode* node) {
    node->next = current;
    prev->next = node;
}

// 实现集合操作 A = (B-C) ∪ A
void setOperation(LNode* A, LNode* B, LNode* C) {
    LNode* pa = A->next;
    LNode* pb = B->next;
    LNode* pc = C->next;
    LNode* prev = A;

    while (pa != NULL) {
        if (pb != NULL && pb->data < pa->data) {
            pb = pb->next;
        } else if (pc != NULL && pc->data == pa->data) {
            LNode* temp = pa;
            pa = pa->next;
            deleteNode(prev, temp);
            pc = pc->next;
        } else {
            LNode* temp = pa;
            pa = pa->next;
            insertNode(prev, temp, pb);
            prev = prev->next;
            pb = pb->next;
        }
    }

    // 将B中剩余的节点插入到A中
    while (pb != NULL) {
        LNode* temp = pb;
        pb = pb->next;
        insertNode(prev, temp, pb);
        prev = prev->next;
    }
}

（3）我们的算法需要对链表A、B和C进行遍历，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。算法的空间复杂度为 O(1)，空间复杂度满足题目要求。