二阶低通滤波函数

在这个特定的传递函数 H(s) = a / (bs^2 + cs + d) 中：
a 是增益系数，它决定了滤波器的幅度响应。
b 是二阶项的系数，它决定了滤波器的转折频率（即滤波器从低通到高通转变的频率）。
c 是一阶项的系数，它对转折频率有一定的影响，但通常影响较小。
d 是一阶项的常数项，它对滤波器的特性没有直接影响。

1. 增益系数 a：

   • a 代表系统的增益，它对系统的幅度响应有直接影响。
   • 当 a > 1 时，系统的输出信号会放大输入信号，这通常用于放大信号或提高系统的灵敏度。
   • 当 0 < a < 1 时，系统的输出信号会衰减输入信号，这可以用于降低信号的幅度或进行噪声抑制。
   • 当 a < 0 时，系统的输出信号与输入信号的相位相反，这可以用于实现相位反转或振荡器。
   • a 还影响系统的阻尼比 ζ，当 a 较大时，阻尼比较小，系统更容易振荡；当 a 较小时，阻尼比较大，系统更稳定。

2. 二阶项系数 b：

   • b 代表系统的二阶项系数，它决定了系统的转折频率（ω0）。
   • 转折频率是滤波器从低通到高通的转变点，也是滤波器最重要的特性之一。ω0 与 b 的关系为 ω0 = sqrt(a/b)。
   • b 的值越大，转折频率越低，滤波器对低频信号的通过性越好。
   • b 还影响滤波器的品质因数 Q。品质因数是衡量滤波器选择性的重要指标，它决定了滤波器在转折频率处的陡峭程度。当 b 较小时，Q 值较大，滤波器的选择性较好；当 b 较大时，Q 值较小，滤波器的选择性较差。

3. 一阶项系数 c：

   • c 代表系统的一阶项系数，它对转折频率有一定的影响，但相对于 b 的影响较小。
   • c 还影响系统的阻尼比 ζ 和相位响应。当 c 较大时，阻尼比较大，系统更稳定；当 c 较小时，阻尼比较小，系统更容易振荡。
   • c 还影响相位响应，当 c 较大时，相位滞后越严重；当 c 较小时，相位滞后较小。

4. 常数项 d：

   • d 是系统的一阶项常数项，它主要是一个偏置项，用于调整滤波器的中心频率。
   • 在某些情况下，d 可能会影响滤波器的线性范围和稳定性。例如，当 d 的值较大时，可能会导致滤波器在某些频率下发生自激振荡。
   • 在设计滤波器时，通常需要将 d 设为零或尽可能小。