x的平方根算法(leetcode第69题)

题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

 

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 

提示：

0 <= x <= 231 - 1

算法一：

思路：

二分查找，注意数据大小即可

代码实现：

int mySqrt(long x) {
    int l=0,r=x,ans=-1;
    while(l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        if((long long)mid*mid<=x){//注意数据大小
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    return ans;
}

算法二：

思路：

质对估算，要判断值

代码实现：

算法三：

思路：

牛顿法

代码实现：

后续补充数学方法，读者可先自行思考