C语言网题目 1882: 蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间

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C语言网题目 1882: 蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间

解题思路：

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C语言网题目 1882: 蓝桥杯2017年第八届真题-k倍区间

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题目描述

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

解题思路：

首先我们思考题目是求[L，R]的和为K的倍数

做前缀和处理可以转化为Sr - S(l-1) % k == 0

再转化可以得到Sr%k == S(l-1)%k

这样就又变成了第一个题目的类型

我们只需要处理前缀和，然后每次将当前的前一个位置的前缀和对k求余装进map+1，然后将答案加上当前位置求取k与map中相同的值即可（以当前位置结尾有多少个K倍区间），注意计数题一定要用longlong，否则会爆

#include
using namespace std;

#define ll long long
const ll maxn = 1e5 + 5;

int main()
{
    //不用long long会爆
    ll n, k, a[maxn], s[maxn];
    ll ans = 0;
    map w;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //前缀和
        s[i] = s[i-1] + a[i];
        //除了S(l-1)%k在map中+1
        w[s[i-1]%k]++;
        //加上map中和Sr%k相等的值就代表有几个区间和是K倍数
        ans += w[s[i]%k];
    }
    cout << ans;
    return 0;
}