63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
   
   输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
   输出：1

ACcode

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //dp[i][j]表示达到ij下标的路径数
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0;
        }
        //初始化
        for(int i=0; i<m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i=0; i<n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    continue;
                }
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
         return dp[m-1][n-1];
    }
};