一元二次方程

      一元二次方程是一个什么样的概念呢？

    从数学定义上来讲，一元二次方程便是只拥有一个未知数，但是这一个未知数的各项的系数却最多可以为二次的方程，就像下面这个式子，便为一种非常典型的二元一次方程：

      但我们知道，所有的方程都是要解出来的，要不然它就不能称之为方程，而应该称之为整式或分式。所以光光知道一元二次方程很明显根本没有任何用处，我们还需要去学习如何解一元二次方程。

      可，如何解呢？由于之前的很多个数学篇章中，学过了很多个方程单元，我们能否从之前的学习中得到一些解这种方程的思路呢？从某些方面来说可以，毕竟同样属于方程的单元，互相的解法之间并没有太大的区分和间隔，因此之前所学习的解方程的大体方法和思路应该还是区别不大的。

      然而，除了在一些规律性应用上符合解方程的逻辑，从之前学习的方程上便也找不出什么能够有帮助的东西了，因为无论小学时我们学习的简易方程，初中时我们学习的一元一次方程和二元一次方程，全部的未知数的系数都为一，一元二次方程却偏偏要让系数为二，这活生生的是要自立门户，自己创造一个新的体系啊！这样看来，要想解这些一元二次方程的问题，还是得让我们从头开始，循序渐进，从最最简单的一元二次方程一步一步不抄近道的推演，并从中找到一元二次方程解法的独特规律。

        确立从简单到困难的循序渐进的探究的方法，立刻开始探究，最最简单的一元二次方程到底是什么呢？

        其实很简单，无非就是x的平方等于Y的形式吗，其中Y为常数项， X为未知数。

      那大家有没有豁然开朗点什么？没错，这不就是我们在上学期所学习的根号的形式吗。既然X的平方等于Y，那么X也就等于根号Y，稍微一计算一变形，这不就立马世界如此简单了？

      确实如此，最最简单的一元二次方程就是如此简单，而且几乎完全就是我们在根号章节所学习的内容，没有丝毫改变。

      那么，在这种so easy的一元二次方程之上的第一个升级版本是什么呢？想必大家也应该已经猜到了，也就是在X的未知数项旁边再加上一个常数项，变成X的平方加上一个常数等于另一个常数的形式。

      当然，聪明到如此的大家看到这一种简单升级之后也会对此嗤之以鼻吧，不就是在原先的X的平方等于Y的基础上稍微变了个型吗？只要利用我们在刚上初中的时候就已经熟练掌握的变号技巧，将未知数这边的常数项变到另一个常数项的那边，也就立刻化简为地衣个¥1一次方程中的形式了，在按照根式的算法，同样能够很快地算出来。赶紧赶紧下一个吧！

      好啊，那就下一个吧，如果我们再加上一个未知数的一次形式呢？

     

      这就不会啦？这么拉了？不过不会也蛮正常的，突如其来的多出来一个未知数，虽然这个未知数只有一次，却还是立马让我们不能通过之前的解根号的方法将其破解了，我对此也是非常疑惑，试过了无数种变形，但仍然不能保证百分百做出来，只能够化简到下图所展示的这个程度然后一个一个凑出最终结果。

      不过，真的所有这种类型的一元二次方程都只能通过凑数对来解决吗？想一想我们刚刚学完的因式分解篇章里面的特殊的因式分解方法，公式法———公式法因式分解的原式在等号右边加个常数项，不就是一元次方程的形式吗？

      那这样的话，这些特殊的第三难度一元二次方程在解题过程也就豁然开朗了，只用按照因式分解的方法江将它们因式分解，然后在利用我们解决第一难度和第二难度的开根号的方法就可以解出来。

      同时需注意的是，由于所有一元二次方程都拥有一个二次项，在我们的目前范畴里在化简到最后也都会呈现为一个二次项（像那种需要凑数对的一元二次方程在此先不讨论），而一个数的平方既符合非负性，又一定拥有两种可能的开方结果：假设有一个可以指带任何正数的X的平方，那么这个X的平方既可以是身为正数的X相乘出来，也可以是身为负数的两个负X相乘出来。所以其实在我们探究的范围内，每一个一元二次方程都有两个解：负数解和正数解。这一点，从一元二次方程的任意一个函数图像上就可以很明显的看出来：

        （注：如图所示的一元二次当成所代表的一元二次函数，既是所有一元二次方程函数的最直观表现，整体呈现一个弧度，这也代表着同一个场数，可能会有不同的未知数的值与之对应，相比我们之前的每一个Y值都与一个X值对应有着很大的区别）

        在这一次对一元二次方程的探索中，我简单粗略的划分了几个不同的一元二次方程，并且确定了一些最简单的解法，希望在未来真正对一元二次方程学习的过程当中，能以此学习的更加投入和理解。