剑指 Offer（第2版）面试题 32：从上到下打印二叉树

剑指 Offer（第2版）面试题 32：从上到下打印二叉树

题目 1：不分行从上往下打印二叉树

题目来源：43. 不分行从上往下打印二叉树

层序遍历。

我们从根节点开始按宽度优先的顺序遍历整棵树，每次先扩展左儿子，再扩展右儿子。

这样我们会：

1. 先扩展根节点；
2. 再依次扩展根节点的左右儿子，也就是从左到右扩展第二层节点；
3. 再依次从左到右扩展第三层节点；
4. 依次类推…

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	vector<int> printFromTopToBottom(TreeNode *root)
	{
		// 特判
		if (root == nullptr)
			return {};
		vector<int> nums;
		queue<TreeNode *> q;
		q.push(root);
		while (!q.empty())
		{
			int size = q.size();
			for (int i = 0; i < size; i++)
			{
			    TreeNode *node = q.front();
			    q.pop();
			    nums.push_back(node->val);
			    if (node->left)
			        q.push(node->left);
			    if (node->right)
			        q.push(node->right);
			}
		}
		return nums;
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。

题目 2：分行从上往下打印二叉树

题目来源：44. 分行从上往下打印二叉树

还是层序遍历，但是每层元素放在一个数组内，最后插入一个新的数组。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	vector<vector<int>> printFromTopToBottom(TreeNode *root)
	{
		// 特判
		if (root == nullptr)
			return {};
		vector<vector<int>> levelNums;
		vector<int> nums;
		queue<TreeNode *> q;
		q.push(root);
		while (!q.empty())
		{
			int size = q.size();
			nums.clear();
			for (int i = 0; i < size; i++)
			{
				TreeNode *node = q.front();
				q.pop();
				nums.push_back(node->val);
				if (node->left)
					q.push(node->left);
				if (node->right)
					q.push(node->right);
			}
			levelNums.push_back(nums);
		}
		return levelNums;
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。

题目 3：之字形打印二叉树

题目来源：45. 之字形打印二叉树

依然是层序遍历，同样是每层元素放在一个数组内，但是设置一个 bool 值 reversed 控制每一层元素数组的次序（若为真，则将该层数组倒序），向答案插入一个新的数组后，reversed 取反，这样就实现了之字形打印。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	vector<vector<int>> printFromTopToBottom(TreeNode *root)
	{
		// 特判
		if (root == nullptr)
			return {};
		vector<vector<int>> levelNums;
		vector<int> nums;
		bool reversed = false;
		queue<TreeNode *> q;
		q.push(root);
		while (!q.empty())
		{
			int size = q.size();
			nums.clear();
			for (int i = 0; i < size; i++)
			{
				TreeNode *node = q.front();
				q.pop();
				nums.push_back(node->val);
				if (node->left)
					q.push(node->left);
				if (node->right)
					q.push(node->right);
			}
			if (reversed)
			    reverse(nums.begin(), nums.end());
			levelNums.push_back(nums);
			reversed = !reversed;
		}
		return levelNums;
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。