EMD基础学习

1、什么是EMD？

从本质上说，EMD是一个对信号进行平稳化处理的过程。
通俗的说，用EMD有什么好处呢？对于一段未知信号，不需要做预先分析与研究，就可以直接开始分解。这个方法会自动按照一些固模式按层次分好，而不需要人为设置和干预。
再通俗一点，EMD就像一台机器，把一堆混在一起的硬币扔进去，他会自动按照1元、5毛、1毛、5分、1分地分成几份。

2、内涵模态分量（Intrinsic Mode Functions, IMF）

定义：

将待研究的信号分解为一个个单分量信号，每一个单分量信号只包含一种振荡模式（即单一的瞬时频率），这些分解后的分量称为固有模态函数。

要求：

1. 极值点和过零点的数目应该相等，或者最多差一个
2. 局部最大和局部最小的上下包络线均值为0

这两点要求是必要非充分条件，也就是IMF一定满足上面两个条件，但是满足上面两个条件的不一定是IMF。

EMD分解过程：

1. 根据原始信号上下极值点，分别画出上、下包络线。
2. 求上、下包络线的均值，画出均值包络线。
3. 原始信号减均值包络线，得到中间信号。
4. 判断该中间信号是否满足IMF的两个条件，如果满足，该信号就是一个IMF分量；如果不是，以该信号为基础，重新分析。IMF分量的获取通常需要若干次的迭代。
5. 使用上述方法得到第一个IMF后，用原始信号减IMF1，作为新的原始信号，再通过迭代分析，可以得到IMF2，以此类推，完成EMD分解。

EMD存在的问题

模式混合/模态混叠

1. 一个单独的IMF信号中含有不同的时间尺度；
2. 相同时间尺度出现在不同的IMF中。

我们在看EMD算法时，经常能够看到说单一模态、单一模式或者单一时间尺度，那么，单一模态，或者单一时间尺度的标准是什么？

1）信号中局部两个连续过零点之间的时间宽度一致

2）信号中两个连续峰值之间的时间宽度一致

3）曲率上两个连续峰值之间的时间宽度一致

为了解决EMD模式混叠的问题，学者们提出将正态分布的白噪声加到原始信号，于是EEMD分解算法产生了。

参考文章1