图论/数据结构-并查集-psort

psort

题解

题意

​ a数组中第i位只能与a数组中第|i-d[i]|位交换，问a数组最后能否变成b数组

思路

​ 如果把所有能够交换的数放在一个集合中，用并查集维护，那么只需比较ab数组中每一位数的父节点是否一致就可以判断这两数能不能完成交换，即可以判断能否在这个位置完成a->b的变化

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 110;

int n;
int p[N],b[N],d[N];

int find(int x)  // 并查集
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        cin>>b[i];
        p[i]=i;//初始化
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        cin>>d[i];
        
        int x=i+d[i],y=i-d[i];//把能到的两个位置标出
        if(x<=n)p[find(x)]=find(i);//如果不越界那么就合并
        if(y>=1)p[find(y)]=find(i);
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )//核验每个位置是否能完成交换
        if(find(b[i])!=find(i)){//注意a数组其实就是a[i]=i，所以简化了
            cout<<"NO"<<'\n';
            return 0;
        }
    cout << "YES" <<'\n';
    
    return 0;
}