打家劫舍Ⅱ java

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路

1. 本题的基本逻辑与打家劫舍Ⅰ（或者按摩师）相同，只需要附加考虑边界情况，也即首尾边界问题
2. 直接将问题划分为两种情况，第一家偷 和 第一家不偷
3. 索引为0的位置（也即第一家）偷的话，索引为n - 1 的位置（也即最后一家）和索引为1的位置（也即第二家）不可以再偷。在索引为2的位置，直至索引为n - 2的位置可以按照打家劫舍Ⅰ的方法随便偷
4. 索引为0的位置（也即第一家）不偷的话，索引为n - 1 的位置（也即最后一家）和索引为1的位置（也即第二家）可以按照打家劫舍Ⅰ的方法随便偷
5. 取以上两种方法的最大值即为本题解

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        return Math.max(nums[0] + rob1(nums,2,n - 2),rob1(nums,1,n - 1));
    }

    public int rob1(int[] nums,int left,int right){
        if(left > right) return 0;  //2.处理边界
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];  //1.创建dp表
        int[] g = new int[n];
        f[left] = nums[left];
        for(int i = left + 1;i <= right;i ++){  //3.填表
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1],g[i - 1]);
        }
        return Math.max(f[right],g[right]);  //4.确定返回值
    }
}