算法解题模板汇总

动态规划

“记住你之前做过的事”，如果更准确些，其实是 “记住你之前得到的答案”

• 问题拆解，找到问题之间的具体联系
• 状态定义，及子问题的解/答案
• 递归方程推导/最优子结构，例dp[n]=dp[n-1] + 1
• 实现

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贪心算法

大事化小，小事化了。对于一个较大的问题，通过找到与子问题的重叠，把复杂的问题划分为多个小问题。并且对于每个子问题的解进行选择，找出最优值，进行处理，再找出最优值，再处理

• 建立数学模型来描述问题
• 将求解的问题分成若干个小问题
• 对每一个子问题求解，得到局部最优解
• 把每一个问题的局部最优解合并成原来问题的一个解

从某一个问题的初解出发
    while(能朝给定目标前进一步)
        do 
            选择当前最优解作为可行解的一个解元素
    由所有解元素组合成原来问题的一个解

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滑动窗口算法

在给定特定窗口大小的数组或字符串上执行要求的操作。

• 给定一个初始窗口，比如left=right=0
• 不断增加right的值，进行某个操作，使窗口中的值都符合要求
• 停止增加right的值，转而增加left的值，进行某个操作，使窗口中的值都符合要求
• 直到达到数组/字符串的尽头

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回溯算法

解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程

• 路径，已经做出的选中
• 选中列表，你当前可以做的选择
• 结束条件，到达决策树底层，没办法在做选择的条件

result = []
def backtrack(路径，选择列表)：
    if 满足结束条件:
        result.add(路径);
        return
    for 选择 in  选择列表：
        排除不合法的选择

        做选择

        backtrack(路径，选择列表)

        回溯

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模拟算法

根据题目给出的规则对题目要求的相关过程进行编程模拟。