房贷背后数学陷阱-蒙特卡洛算法Monte Carlo揭秘断供为何越来越多（硬核收藏）
前几天写了法拍房相关文章，发现国内断供的房屋越来越多。
中国法拍房数量统计预测模型_2023年法拍房数据竟是
2023年中国法拍房用户画像和数据分析
今早花了2个小时，写了蒙特卡洛算法模拟预测按揭贷款断供概率。
先给大家介绍按揭贷款的常用数据。不同的还款方式，还款的总额也不尽相同。100万贷款，分30年还款，按照央行5年以上基准利率4.9%计算，如果用户选择等额本息的还款方式: 每月还款额5307.27，那么利息一共是910616.19，本息合计为1910616.19;如果用户选择等额本金还款方式:第一个月还款额6861.11还款额逐递减，利息一共是 737041.67，本息合计为1737041.67元。
居民住房按揭贷款模型很难写，很多人储蓄情况，婚姻状况，工作情况，教育程度不一样。因此我写了几个分群模型来模拟。如果花更多时间，这些模型可以逐步优化。
蒙特卡洛住房断供模型1_低离职率_高储蓄
我们模型首先考虑离职率对房屋按揭贷款影响。我国公务员数量在700万左右,占总人口的0.5%，绝大部分就业靠民营企业吸收。中国民营企业的平均寿命只有3年左右，加上公司KPI绩效考核，末尾淘汰制，信贷流动性较差大环境下，工作很难长期在一家公司维持。
我先初始化一些变量，住房按揭贷款人数初始化1万人，人数越多，程序模拟效果越好，但人数达到一个阈值时，模型预测结果差异很小。这里初始化1万人，足以达到理想模拟预测状态。
house_price=1000000 表示合同上，房屋售价100万。
funds=500000，表示住房按揭贷款者储蓄有50万元，即支付首付后，还有50万资金可以支配。这50万包含你能向亲朋好友借到的所有钱。这只是一个初始化的平均值。
initial_wager=5000表示每个月住房按揭还款5000元。
count=360表示贷款年限30年，即360个月还款时间。
num_broke表示破产人数，也可理解为断供人数。如果家庭经济破产，房屋按揭自然断供。
模型默认情况是贷款者每月收入是固定的。
模型对每月离职率设置为10%。
house_price=1000000
#people表示贷款人数
people=10000
#funds表示家庭财富100万
funds=500000
#每月还款金额
initial_wager=5000
#count还款月数
count=360
#此模型当赌博次数达到10000时，破产率高达89%
#count=10000
num_broke=0当我们家庭可支配资金充足时，经济稳定，离职率低时，断供率为0。银行赚钱，居民提前享受新房快乐，政府售地赚钱，皆大欢喜。
上图可见，当30年过去后，大多按揭者还有35万可支配收入，对家庭影响不大。
蒙特卡洛住房断供模型2_低离职率_低储蓄
有的家庭把几乎所有储蓄用于支付首付，可支配收入非常低，我把funds改为10万，表示家庭储蓄只有10万元。我们然后通过蒙特卡洛模型观察这群体家庭断供率有多高。
#作者Toby，邮箱[email protected]
#房价100万
house_price=1000000
#people表示贷款人数
people=10000
#funds表示家庭财富10万
funds=100000
#每月还款金额
initial_wager=5000
#还款月数
count=360
当家庭现金流占房屋售价总金额比例为 10%时，模型显示破产率（断供率）为99.96%。这意味着低储蓄家庭面对30年住房按揭时，将会全部断供。
下图可视化显示，低储蓄家庭在贷款持续到20年时，大部分会破产（断供），并倒欠银行10-20万人民币。
蒙特卡洛住房断供模型3_低离职率_财务危机
模型3加入财务危机参数。随着互联网和移动手机兴起，财务危机离我们很近，例如p2p暴雷，电信诈骗，高利贷，重大医疗开支，教育经费投入过高，物价上涨因素等等。
P2P暴雷
2018年6月份，央妈和银保监会开始向P2P市场释放加强监管的信号，P2P市场的发展，戛然而止。6月1日至7月12日的42天内，全国108家P2P平台爆雷，涉及的资金超过7万亿。P2P平台爆雷造成多个企业或个人破产，和法拍房数据上涨有重要原因。中国绝大多数人是贷款买房，且很多居民被高利率诱惑，把钱投资p2p。随着P2P暴雷，居民或企业资产变为泡影，必然无力继续还银行房贷，法拍房数量当然激增。
电信诈骗
根据公安部公布的最新数据，2022年全国共破获电信网络诈骗案件46.4万起，同比上升5%。我国每年因为网络电信诈骗损失近2万亿人民币。什么概念，我国2023年的国防预算才不到1.6万亿！可见网络诈骗对国家，对人民的伤害都是巨大的。网络诈骗针对的人群主要是20-40岁人群。每年被诈人数约为1.7亿人，其中男性占比达到70.3%，女性为29.7%，90后占被诈人群总数的36.4%。根据缅北电信诈骗新闻，赎回人头费在20-50w，这费用足以让普通家庭财富清零或变成负数。
为什么中央近期大力打击电信诈骗？大家看到这里也许明白了。诈骗打击的越严格，居民储蓄保护就会越好，断供率就越低。如果居民钱都被电信诈骗骗走了，谁还有钱还银行住房按揭贷款？
因此这些政治，军事活动背后都有重要经济因素。
网贷
人民网信息显示8月网贷行业的活跃出借人数、活跃借款人数分别为185.14万人、215.44万人。由此推算网贷年借贷人2千万左右。很多网贷都是高利贷，套路贷，正规持牌照的网贷平台没几家。遇到高利贷，套路贷大概率会破产，即意味着房屋按揭贷款的断供。
股票下跌
2018年上证综指、深圳成指全年分别下跌24.6%、34.4%，均创10年来最大跌幅。创业板指、中小板指分别下跌28.7%、37.8%。股票市场也是居民的重要投资途径，居民在股票市场赔的惨，可支配收入自然减少，这也会影响到还房贷。
从上证指数月k数据分析，这属于波浪形分布，大多数股民在高位入仓被套牢，忍受不了长期煎熬，然后低位割肉，损失惨重。
股市对股民反复割肉，这也会减少家庭可支配收入。
对比一下美股的标普500指数，就是一个长期不断上涨趋势，居民家庭收入随着股市上涨而增多。
教育资本化和内卷
教育内卷和资本化运作已经不是新闻。资本家天天通过舆论和媒体散布虚假信息，不断增加家长焦虑感。
为了让小孩不输在起跑线，很多补课费用已经按照w计价。教育支出成为家庭收入的沉重负担，还银行贷款的钱就会越来越少，断供概率随着增加。
目前很多幼儿园都有补习课，5点不放学，继续参加各种培训班。当然很多幼儿园补课是大多家长主动提出来。小学按时放学的很少，一般补课到下午5点半到6点半。初中，高中晚自习上到晚上八点半，有的学校更晚，很多学生回家已经晚上10点。然后发现抑郁症，精神疾病小孩越来越多。
回到正题，我们运行蒙特卡洛住房断供模型3_低离职率_重大财务危机模型，显示这类人群断供率100%。
从下图可视化可见，这类人群在向银行还款到12.5年时候，绝大多数就破产断供了。
蒙特卡洛住房断供模型4_离职率_离婚
模型4加入离婚因素，观察离婚对断供率影响。我国离婚率从1978年到2002年上涨趋势非常缓慢，但2002年到2018年，离婚率上涨趋势明显。2018年离婚率为千分之3.36。
假如房屋按揭贷款每个月5000元，夫妻用一个人收入换住房按揭，一个人收入用来生活和抚养小孩，可以勉强维持。但离婚后，债务由一个人承担，家庭可支配资金几乎腰斩。
根据大数据显示，结婚后的6-8年时离婚高峰期，俗话7年之痒就是这个道理。Toby老师在程序里加入当还款时间为7年时，家庭出现离婚，然后观察断供率为0.988。看来离婚对房屋断供是非常重要因素。
下图可视化可见，当家庭储蓄充沛，在结婚后第7年离婚，这类人群在27年时候会破产（断供）。如果家庭储备金更充裕时，可以扛过去。
蒙特卡洛住房断供模型5_第离职率_高现金流_超长还款周期
模型5主要观察还款周期对家庭破产和断供的影响。
模型运行结果显示，贷款周期越长，家庭破产和断供概率越高。这就是大数定律，赌场专业术语叫久赌必输。
山本五十六喜欢一把定输赢，如果未来存在诸多不利因素，玩的次数越多，阴沟翻船概率越大。
居民也不是傻子，简单数学也会算。中国青年报等多家媒体显示，目前出现提前还款潮。贷款者仿佛明白了什么，早日还清债务可以避免家庭破产。
蒙特卡洛住房断供模型6_高离职率_高储蓄
最后我用模型6来看看在高储蓄基础上，高失业率对断供影响，我把每个月失业概率调整为30%，家庭可支配资金仍然为50万元。模型显示断供率为83.3%。这说明高失业率对住房按揭贷款断供影响非常大。
汇总
综合一下，通过蒙特卡洛模型模拟，我发现高失业率，离婚，重大财务危机是断供重要因素，也和业务逻辑一致。
家庭高储蓄，高可支配资金，高收入是正向因素，可以减少断供概率。
Toby老师认为是否该贷款买房需要分类讨论，如果你是银行高管，金融高管，华尔街资深人士，买房就是半年到3年收入，没啥压力。
如果你是大城市公务员，家庭稳定和谐，收入稳定，长周期买房断供概率也极低。
如果你是个体户或公司老板，收入稳定或逐年上升，买房也不是问题。
如果你是家庭储蓄很低，在私营企业上班，非核心技术岗位，长周期贷款买房就容易陷入断供陷阱。
从上述几个模型来看，长周期住房按揭都让居民储蓄显著下降甚至破产，债务经济是不能长期维持的。简单来说债务经济就是慢镜头的杀鸡取卵。
银行其实也不想居民断供，银行想要的是你的钱，不是你的房。法拍房折价率为70-90%，银行面对法拍房也是损失惨重。兰州法拍房流拍率大于90%，兰州银行估计要哭晕在厕所里。
《长周期房贷背后数学陷阱-蒙特卡洛算法揭秘断供为何越来越多》就为大家介绍到这里，债务经济不可长期维持，银行，居民和地方经济若干年后会陷入长债务周期，势必影响社会稳定，这是四输。而国际金融资本巨鳄不费一兵一足，通过离岸金融公司即可搞垮中国经济（例如恒大把利润转移国外，债务留给国内），可谓不战而屈人之兵，上计也！
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作者Toby，来源公众号：python风控模型，《长周期房贷背后数学陷阱-蒙特卡洛算法Monte Carlo揭秘断供为何越来越多》