【嵌入式面试】

一、数据结构和算法

1.数组、链表、二叉排序增删改查的时间复杂度

数据结构	插入	删	改	查	优点	缺点
数组	O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	插入效率高，查找速度快	空间利用率不高、数组空间大小固定、内存空间要求高
有序数组	O(n)	O(n)	O(logn)	O(logn)
无序链表	O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	插入元素速度快、内存利用率高、可以动态拓展	随机访问效率低
有序序链表	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
二叉树	O(logn)-O(n)	O(logn)-O(n)	O(logn)-O(n) O(logn)-	O(n)	查找、插入、删除都快、树保持平衡	算法复杂

2.哈希表及其原理

Hash 表即散列表，是通过关键字(key)根据哈希算法计算出应该存储地址的位置。其最突出的优点是查找和插入删除是O(1)，最坏的就是hash值全都映射在同一个地址上，这样哈希表就会退化成链表。
实现原理：

1. 把 Key 通过哈希函数转换成一个整型数字，然后将这份数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value 存储在以该数字为下标的数组空间里。
2. 当使用哈希表进行查询的时候，就是再次使用哈希函数将 key 转换为对应的数组下标，并定位到该空间获取 value；

常见的哈希算法
哈希表的组成取决于哈希算法，也就是哈希函数的构成，下面列举几种常见的哈希算法。

1. 直接定址法
   取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。
   即 f(key) = key 或 f(key) = a*key + b，其中a和b为常数。
2. 除留余数法
   取关键字被某个不大于散列表长度 m 的数 p 求余，得到的作为散列地址。
   即 f(key) = key % p, p < m。这是最为常见的一种哈希算法。
3. 数字分析法
   当关键字的位数大于地址的位数，对关键字的各位分布进行分析，选出分布均匀的任意几位作为散列地址。
   仅适用于所有关键字都已知的情况下，根据实际应用确定要选取的部分，尽量避免发生冲突。
4. 平方取中法
   先计算出关键字值的平方，然后取平方值中间几位作为散列地址。
   随机分布的关键字，得到的散列地址也是随机分布的。
5. 随机数法
   选择一个随机函数，把关键字的随机函数值作为它的哈希值。
   通常当关键字的长度不等时用这种方法。

哈希hash冲突

哈希冲突是指哈希函数算出来的地址被别的元素占用了
key1 ≠ key2 ， f(key1) = f(key2)
一般来说，哈希冲突是无法避免的，如果要完全避免的话，也就是一个值就有一个索引，这样一来，空间就会增大，甚至内存溢出。
解决办法：

1. 线性探测
   使用hash函数计算出的位置如果已经有元素占用了，则向后依次寻找，找到表尾则回到表头，直到找到一个空位
2. 开链
   每个表格维护一个链表list，如果hash函数计算出的格子相同，则按顺序存在这个list中
3. 再散列
   发生冲突时使用另一种hash函数再计算一个地址，直到不冲突
4. 二次探测
   使用hash函数计算出的位置如果已经有元素占用了，按照$1^2$、$2^2$、$3^2$…的步长依次寻找，如果步长是随机数序列，则称之为伪随机探测
5. 公共溢出区
   一旦hash函数计算的结果相同，就放入公共溢出区

3.常用数据结构

有链表、栈、队列、树

1. 链表
   是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列节点组成，这些节点不必在内存中相连。每个节点由 数据部分 Data 和链部分 Next，Next 指向下一个节点，这样当添加或者删除时，只需要改变相关 节点的 Next 的指向，效率很高

4.二叉查找树、红黑树

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”；

平衡二叉树（AVL树）在符合二叉查找树（左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值）的条件下，还满足任何节点的两个子树的高度最大差为1；

二叉查找树（中序遍历，时间O（n））
在树中的任意一个节点，其左子树中的每个节点的值，都要小于这个节点的值，而右子树节点的值都要大于这个节点的值。

1. 查找
   首先取根节点，如果它等于要查找的数据，则直接返回，如果小于要查找的数据，则在右子树中继续查找，如果大于要查找的数据，则在左子树中继续查找，也就是二分查找的思想，这样一直递归。
2. 插入
   首先还是从根节点开始，然后依次它与节点的关系。如果要插入的数据比节点的数据大，并且节点的右子树为空，就将新数据直接插到右子节点的位置；如果不为空，就再递归遍历右子树，查找插入位置。同理，如果要插入的数据比节点的数据小，也是类似的操作。
3. 删除
   如果要删除的节点没有子节点，只需要将父节点中，指向要删除节点的指针置为NULL，
   如果要删除的节点只有一个子节点（只有左子节点或者右子节点），只需要删除父节点中，指向要删除的指针，让它指向要删除的节点的子节点就可以了。
   如果要删除的节点上有两个子节点，要稍微复杂一点。首先找到这个节点的右子树中最小的节点，把它替换到要删除的节点，然后再删除这个最小节点。因为最小节点肯定没有左子节点。

红黑树
红黑树是一个近似平衡的二叉树，
7. 定义：
具有二叉查找树的特点；根节点是黑色的
每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL），也就是说，叶子节点不存数据
任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的
每个节点，从该节点到达其可达的叶子节点是所有路径，都包含相同数目的黑色节点

5.STL常用容器

C++ STL从广义来讲包括了三类：算法，容器和迭代器。
算法包括排序，复制等常用算法，以及不同容器特定的算法。
容器就是数据的存放形式，包括序列式容器和关联式容器，序列式容器就是list，vector等，关联式容器就是set，map等。
迭代器就是在不暴露容器内部结构的情况下对容器的遍历。
顺序容器：
3. vector
是一种动态数组，具有连续的存储空间，支持快速随机访问。但在插入和删除操作方面，效率比较慢。
底层：
底层结构为数组，由于数组的特点，vector也具有以下特性：
1）、O(1)时间的快速访问；
2）、顺序存储，所以插入到非尾结点位置所需时间复杂度为O(n)，删除也一样；
3）、扩容规则：
当我们新建一个vector的时候，会首先分配给他一片连续的内存空间，如std::vector vec，当通过push_back向其中增加元素时，如果初始分配空间已满，就会引起vector扩容，其扩容规则在gcc下以2倍方式完成：
首先重新申请一个2倍大的内存空间；
然后将原空间的内容拷贝过来；
最后将原空间内容进行释放，将内存交还给操作系统；
4. deque
和 vector 类似，支持快速随机访问。二者最大的区别在于，vector 只能在末端插入 数据，而 deque 支持双端插入数据。deque 空间的重新分配要比 vector 快，重新分配空间后，原有的元素是不需要拷贝的。
底层：
底层数据结构为一个中央控制器（map）和多个缓冲区，支持首位（中间不能）快速增删，也支持也随访问，deque 的内存空间分布是小片的连续，小片间用链表相连。中控器（map保存着一组指针，每个指针指向一段数据空间的起始位置，通过中控器可以找到所有的数据空间。如果中控器的数据空间满了，会重新申请一块更大的空间，并将中控器的所有指针拷贝到新空间中。
1.start迭代器:绑定到第一个有效的map结点和该结点对应的缓冲区。
2.finish迭代器:绑定到最后一个有效的map结点和该结点对应的缓冲区。
5. list
是一个双向链表，它的内存空间可以不连续，通过指针来进行数据的访问，导致其随机存储非常低效；但 list 可以很好地支持任意地方的插入和删除，只需移动相应的指针即可
底层：双向链表

关联容器：

4. map && multimap
   是一种关联性容器，该容器用唯一的关键字来映射相应的值，即具有 key-value 功能。map 内部自建一棵红黑树（一种自平衡二叉树），这棵树具有数据自动排序的功能，内部数据都是有序的。
   map与multimap的区别在于，multimap允许关键字重复，而map不允许重复。
   底层：
   根据红黑树的原理，map与multimap可以实现O(lgn)的查找，插入和删除
5. unordered_map 与unordered_multimap
   无序排序，低层是哈希表，因此其查找时间复杂度理论上达到了O(n)
6. set & multiset
   是一种关联性容器，set系与map系的区别在于map中存储的是，而set可以理解为关键字即值，即只保存关键字的容器。
   低层：
   底层使用红黑树实现，插入删除操作时仅仅移动指针即可，不涉及内存的移动和拷贝，所以效率比较高。set 中的元素都是唯一的，而且默认情 况下会对元素进行升序排列。所以在 set 中，要改变元素值必须先删除旧元素，再插入新元素。不提供直接存取元素的任何操作函数， 只能通过迭代器进行间接存取
7. queue
   是一个队列，实现先进先出功能，queue 不是标准的 STL 容器，却以标准的 STL 容器为基础。（stack和queue其实是适配器,而不叫容器，因为是对容器的再封装）
   底层：
   queue 是在 deque 的基础上封装的。
8. stack
   实现先进后出的功能，和 queue 一样，也是内部封装了 deque。
9. priority_queue：
   底层数据结构一般为vector为底层容器，堆heap为处理规则来管理底层容器实现。

5. 迭代器失效

1. vector迭代器失效
   （1）当执行erase方法时，指向删除节点的迭代器全部失效，指向删除节点之后的全部迭代器也失效
   （2）当进行push_back（）方法时，end操作返回的迭代器肯定失效。
   （3）当插入(push_back)一个元素后，capacity返回值与没有插入元素之前相比有改变，则需要重新加载整个容器，此时first和end操作返回的迭代器都会失效。
   （4）当插入(push_back)一个元素后，如果空间未重新分配，指向插入位置之前的元素的迭代器仍然有效，但指向插入位置之后元素的迭代器全部失效。
2. deque迭代器
   （1）对于deque,插入到除首尾位置之外的任何位置都会导致迭代器、指针和引用都会失效，但是如果在首尾位置添加元素，迭代器会失效，但是指针和引用不会失效
   （2）如果在首尾之外的任何位置删除元素，那么指向被删除元素外其他元素的迭代器全部失效
   （3）在其首部或尾部删除元素则只会使指向被删除元素的迭代器失效。
3. map
   对于map，当进行erase操作后，只会使当前迭代器失效，不会造成其他迭代器失效，这是因为map底层实现是由红黑树实现的，所以当删除一个元素时，会进行二叉树的调整，但每个节点在内存中的地址是没有改变的，改变的只是他们之间的指针指向。

6.为什么要有迭代器，不是有指针吗？

Iterator（迭代器）模式是运用于聚合对象的一种模式，通过运用该模式，使得我们可以在不知道对象内部表示的情况下，按照一定顺序（由iterator提供的 方法）访问聚合对象中的各个元素。迭代器不是指针，是类模板，表现的像指针，提供了比指针更高级的行为，相当于一种智能指针，他可以根据不同类型的数据结构来实现不同的++，–等操作。

7.bfs（广度优先搜索）和dfs（深度优先搜索）

广度优先遍历：指的是从图的一个未遍历的节点出发，先遍历这个节点的相邻节点，再依次遍历每个相邻节点的相邻节点。常用于搜索路径的最优解；
深度优先遍历：主要思路是从图中一个未访问的顶点 V 开始，沿着一条路一直走到底，然后从这条路尽头的节点回退到上一个节点，再从另一条路开始走到底…，不断递归重复此过程，直到所有的顶点都遍历完成，它的特点是不撞南墙不回头，先走完一条路，再换一条路继续走。dfs就是搜索全部的解。
在DFS中关键点是递归以及回溯，在BFS中，关键点则是状态的选取和标记。bfs先进先出（队列），dfs先进后出（栈）
bfs 适用于求源点与目标节点距离近的情况，例如：求最短路径。dfs 更适合于求解一个任意符合方案中的一个或者遍历所有情况，例如：全排列、拓扑排序、求到达某一点的任意一条路径。

8.找到比K大的数，使用快排实现和堆数据结构实现

1. 最小堆思路：
   维护一个K大小的最小堆，堆中元素个数小于K时，新元素直接进入堆；否则
   当堆顶小于新元素时，弹出堆顶，将新元素加入堆。
   解释：
   由于堆是最小堆，堆顶是堆中最小元素，新元素都会保证比堆顶小，否则新元素替换堆顶，故堆中K个元素是已扫描的元素里最大的K个；堆顶即为第K大的数。

2. 快排思路：快速排序一趟之后，主元pivot到了他最终应该在的位置，如果是从大到小排序，那么一趟排序之后，他左边的数都是比它大的，他右边的数都是比它小的数，所以，如果我们要找出第K大的数，我们可以在一趟排序后，检查主元的位置和K是否对应
   if（pos+1 == k），因为下标是从0开始的，所以要加1。如果相等的话，就正好是要找的第K大的数，否则，if(pos+1>k)，说明要找的数在主元的左边，我们就只需要对左边继续进行快排，这样可以节约时间。if(pos+1

二、C++基础

1.C++ 程序编译过程

编译过程分为四个过程：编译（编译预处理、编译、优化），汇编，链接。

1. 预处理：将所有的#include头文件以及宏定义替换成其真正的内容，gcc的预处理是预处理器cpp来完成的，得到的是文本文件；
2. 编译\优化：将源码 .cpp 文件翻译成 .s 汇编代码；
3. 汇编：将汇编