03.函数组合 (Function Composing)
接收多个函数作为参数，从右到左，一个函数的输入为另一个函数的输出。
const compose = (f, g) => (a) => f(g(a)) // 定义
const floorAndToString = compose((val) => val.toString(), Math.floor) // 使用
floorAndToString(12.12) // '12'
下面从相关的术语开始介绍.
1.范畴 (Category)
在范畴论中，范畴是指对象集合及它们之间的态射 (morphism)。在编程中，数据类型作为对象，函数作为态射。
一个有效的范畴遵从以下三个原则：
- 必有一个 identity 态射，使得 map 一个对象是它自身。
a是范畴里的一个对象时，必有一个函数使a -> a。 - 态射必是可组合的。
a，b，c是范畴里的对象，f是态射a -> b，g是b -> c态射。g(f(x))一定与(g ● f)(x)是等价的。 - 组合满足结合律。
f ● (g ● h)与(f ● g) ● h是等价的。
由于组合的结合律,我们一连串函数的组合,就可以像积木一样任意拆分了,具有很大的灵活性.
下面是一个典型的例子
var loudLastUpper = compose(exclaim, toUpperCase, head, reverse);
// 或
var last = compose(head, reverse);
var loudLastUpper = compose(exclaim, toUpperCase, last);
// 或
var last = compose(head, reverse);
var angry = compose(exclaim, toUpperCase);
var loudLastUpper = compose(angry, last);
// 更多变种...
2.identity态射
让我们介绍一个名为 id 的实用函数。这个函数接受随便什么输入然后原封不动地返回它：
var id = function(x){ return x; };
有下面的例子
// identity
compose(id, f) == compose(f, id) == f;
// true
因为id函数返回传入的参数的特性,相当于它就什么都没做,有他没他一个样,所以就有了上面的等式.
id函数就相当于乘法运算里的1,加法运算里的0.同时compose和这两种运算一样都是满足结合律的.
下面我们要实现的compose函数,当你不传入参数进行调用时,就是返回一个id函数
3.Point-Free 风格 (Point-Free Style)
定义函数时，不显式地指出函数所带参数。这种风格通常需要柯里化或者高阶函数。也叫 Tacit programming。
const map = (fn) => (list) => list.map(fn)
const add = (a) => (b) => a + b
# Points-Free list 是显式参数
const incrementAll = (numbers) => map(add(1))(numbers)
# Points-Free list 是隐式参数
const incrementAll2 = map(add(1))
incrementAll 识别并且使用了 numbers 参数，因此它不是 Point-Free 风格的。 incrementAll2 连接函数与值，并不提及它所使用的参数，因为它是 Point-Free 风格的。
Point-Free 风格的函数就像平常的赋值，不使用 function 或者 =>。
point free最明显的好处是,能够帮助我们减少不必要的命名，让代码保持简洁和通用。毕竟现在的ide都很智能了,如果我们要看函数的参数,直接光标移到函数上就能显示出来了,没必要特意写出参数,这样代码会更简洁.
4.typescript实现接收任意个函数参数的compose函数
我们只需要接收任意个函数参数,然后用reduce循环套娃就可以了.
/**
* 组合任意多个函数
* @param funcs 被组合的函数
* @returns 返回组合后的函数
*/
function compose(...funcs: ((...args: any) => any)[]) {
if (funcs.length === 0) {
// compose不传入参数的情况,返回一个返回输入的函数,也就是id函数
return (x: any) => x
}
if (funcs.length === 1) {
return funcs[0]
}
return funcs.reduce(function (
a: (...args: any) => any,
b: (...args: any) => any
): (...args: any) => any {
return (...args: any) => {
return a(b(...args))
}
})
}
export default compose
下面是编译成es6后的代码
"use strict";
/**
* 组合任意多个函数
* @param funcs 被组合的函数
* @returns 返回组合后的函数
*/
function compose(...funcs) {
if (funcs.length === 0) {
// compose不传入参数的情况,返回一个返回输入的函数,也就是id函数
return (x) => x;
}
if (funcs.length === 1) {
return funcs[0];
}
return funcs.reduce(function (a, b) {
return (...args) => {
return a(b(...args));
};
});
}
5.使用jest测试组合函数
import compose from '../../fp-lib/compose'
test('normal compose', () => {
const add = (x) => x + 1
expect(compose(add, add, add, add, add)(0)).toBe(5)
// 测试0个参数时
expect(compose()(add)).toBe(add)
// 测试1个参数时
expect(compose(add)).toBe(add)
})
6.组合中的debug
组合就类似于shell中的管道,因此比较常见的debug方法就是把在管道的某处把数据打印出来查看.
我们可以实现一个trace函数来进行debug.
下面是typescript中的一个具体的实现,
这样我们在组合中加入这个函数,可以查看某处的数据,并且不会影响后续的数据流
import curry from './curry'
const trace = curry(function (tag: string, x: any): any {
console.log(tag, x)
return x
})
export default trace