面试题14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：

2 <= n <= 58

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class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        if(n==2){
            return 1;
        }
        if(n==3){
            return 2;
        }

        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        dp[3]=3;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int i=1;i<=k/2;i++){
                dp[k]=Math.max(dp[k],dp[i]*dp[k-i]);
            }
        }
        return dp[n];

    }
}