力扣97. 交错字符串

动态规划

• 思路：
  • 假设 dp[i][j] 是 s1 前 i 个元素和 s2 前 j 个元素能否交错构成 s3 的状态；
  • 则其上一个状态有：
    • dp[i - 1][j] 且 s1[i -1] == s3[i + j - 1] 条件决定了状态 dp[i][j]；
    • 或者 dp[i][j - 1] 且 s2[j - 1] == s3[i + j - 1] 条件决定了状态 dp[i][j]；
  • 边界条件 dp[0][0] = true；
  • 所有以上的前提是 s1 与 s2 长度和是 s3 的长度；
  • 注意边界情况 i = 0，j = 0 时，上一状态情况只有一种；

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int sz1 = s1.size();
        int sz2 = s2.size();
        int sz3 = s3.size();
        if (sz1 + sz2 != sz3) {
            return false;
        }

        auto dp = std::vector>(sz1 + 1, std::vector(sz2 + 1, false));

        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= sz1; ++i) {
            for (int j = 0; j <=sz2; ++j) {
                int k = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    dp[i][j] |= (dp[i - 1][j] &&(s1[i - 1] == s3[k]));
                }
                if (j > 0) {
                    dp[i][j] |= (dp[i][j - 1] && (s2[j - 1] == s3[k]));
                }
            }
        } 

        return dp[sz1][sz2];
    }
};

• 将上面的代码换成之前（翻看专栏之前动态规划的文章）熟悉的模板步骤（待总结）：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int sz1 = s1.size();
        int sz2 = s2.size();
        int sz3 = s3.size();
        if (sz1 + sz2 != sz3) {
            return false;
        }

        auto dp = std::vector>(sz1 + 1, std::vector(sz2 + 1, false));

        dp[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= sz1; ++i) {
            dp[i][0] = (dp[i - 1][0] && (s1[i - 1] == s3[i - 1]));
        }
        for (int j = 1; j <= sz2; ++j) {
            dp[0][j] = (dp[0][j - 1] && (s2[j - 1] == s3[j - 1]));
        }


        for (int i = 1; i <= sz1; ++i) {
            for (int j = 1; j <=sz2; ++j) {
                int k = i + j - 1;
                int con1 = (dp[i - 1][j] &&(s1[i - 1] == s3[k]));
                int con2 = (dp[i][j - 1] && (s2[j - 1] == s3[k]));
                dp[i][j] = (con1 || con2);
            }
        } 

        return dp[sz1][sz2];
    }
};

​​​​​​​

• 好像可以用滚动数组来优化空间复杂度，待后面进一步研究；