求和。。.。

题目名字

求和

题意

给定 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.

思路

2. 定义变量：long long a, b, n, i, k = 0, sum = 0; 定义了6个变量，其中 a 是数组，b 是用来暂存输入的数字，n 是用来存储输入数字的个数，i 是循环计数器，``sum` 是用来存储累加的和。

3. 读取输入数字的个数：cin >> n; 通过 cin 从标准输入读取一个数字并存储到变量 n 中，表示后面将要输入的数字个数。

4. 循环读取数字并计算加权和：for (i = 0; i < n; i++) 表示一个循环，循环次数为输入的数字个数 n。然后执行 k += sum * b; 和 sum += b; 分别表示将当前数字 b 乘以累加和 sum 的结果累加到 k 中，然后将当前数字 b 累加到 sum 中。

坑点

1. 数据范围：对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 200000，1 ≤ ai ≤ 1000。需要使用合适的long long int进行运算

2.循环边界：内层循环的起始位置应该是外层循环的下一个数，即从i+1开始，否则会重复计算。

算法一：

实现步骤

这段代码实现的步骤如下：

1. 定义变量：定义了6个变量 long long a, b, n, i, k = 0, sum = 0;，分别用来存储输入数字的个数 n，当前输入的数字 b，循环计数器 i，最终的加权和 k，以及累加的和 sum。

2. 读取输入数字的个数

3. 循环读取数字并计算加权和：通过 for 循环，循环次数为输入的数字个数 n。在循环体内部，首先通过 cin >> b; 读取一个数字并存储到变量 b 中，然后执行 k += sum * b; 和 sum += b; 这两行代码，分别表示将当前数字 b 乘以累加和 sum 的结果累加到 k 中，然后将当前数字 b 累加到 sum 中。

代码

#include 
using namespace std;
long long int a[200005];
long long int s[200005];
long long int sum=0;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        s[i]=s[i-1]+a[i];//前缀和 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i]*(s[n]-s[i]);//前一项减去后一项 
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}

}

总结

1. 首先这道题我用了两重for循环进行，第一重表示次数，第二重表示第二个数一直逐步加一。但是第二个点一直超时，还有就是边界，n和sum当时我没看清数据大小，所以一直用的是int，应该用longlong，相对应的应该是lld。之后一定要看数据大小，一定要开大。sum也要先定义为0。
   2.for循环尽量少用，会超时
   3.别的我又做不出来，所以这道题一直空着，后面也没全看完。下次一定先把题目看完，再挑出会写的题目做，不能只盯着一个题目不放
   4.这个方法用的是前缀和的思路，但是我没看出来，而且公式也没有记全，不能因为讲过二位前缀和就忘记以为前缀和