代码随想录算法训练营Day2 | 977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59.螺旋矩阵II

LeetCode 977 有序数组的平方

本题思路：最容易想到的就是使用暴力循环的方式，将数组每个值都平方，然后进行一个排序操作。但是这样做，使用快排，它的复杂度也是 ologn。
所以，我们可以尝试用双指针的方法 ：
一个 指针 left = 0，一个指针 right = nums.length-1。然后对比 nums[left] 和 nums[right]的大小，谁大，赋值给 result的数组，从result数组从下标 cur = nums.length-1 开始赋值。赋值完 cur-- 。 如果 nums[left] 大，则 left++, 如果 nums[right]大，则 right–。相等随便哪个都行。 最终 left>right 的时候，停止循环。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int cur = nums.length - 1;
        int[] result = new int[nums.length];
        while(left <= right){
            if(nums[left]*nums[left] < nums[right]*nums[right]){
                result[cur--] = nums[right] * nums[right];
                right--;
            }else{
                result[cur--] = nums[left] * nums[left];
                left++;
            }
        }
        return result;
   }
}

下面用一个图，来演示下测试用例的一个过程，以便更加直观的分析了解代码。

• 第一次循环，判断 nums[left] * nums[left] 和 nums[right]*nums[right] 大小，此时 nums[right]*nums[right] 大，则 将 result[cur] = nums[right]*nums[right]，并且 cur–，right–。
  
• 第二次循环，判断 nums[left] * nums[left] 和 nums[right]*nums[right] 大小，此时 nums[left]*nums[left] 大，则 将 result[cur] = nums[left]*nums[left]，并且 cur–，left++。
  
• 第三次循环，判断 nums[left] * nums[left] 和 nums[right]*nums[right] 大小，此时 nums[right]*nums[right] 大，则 将 result[cur] = nums[right]*nums[right]，并且 cur–，right–。
• 第四次循环，判断 nums[left] * nums[left] 和 nums[right]*nums[right] 大小，此时 nums[left]*nums[left] 大，则 将 result[cur] = nums[left]*nums[left]，并且 cur–，left++。
• 第四次循环，判断 nums[left] * nums[left] 和 nums[right]*nums[right] 大小，此时相等，则 将 result[cur] = nums[left]*nums[left]，并且 cur–，left++。
• 最后循环条件不能满足，终止。

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LeetCode 209 长度最小的子数组

本题思路：使用滑动窗口的思想来解决这道题目，就用示例中的样例，来画个图分析以下思想。

• 初始状态下，i = 0, j = 0
  
• 现在开始 j 向右滑动窗口，一直到找到 sum 的值 >= target 就停止
• 然后就应该，i 向右 缩减窗口大小，直至 sum < targer，为止，在这过程如果遇到了 sum = target 的情况，就记录下长度
• 继续 i 往右边缩减窗口大小, 此时 sum < target, 就要开始 j 向右移动增加窗口的大小
• 此时又相当于 回到了初始状态，i == j。 那么之间 j 走过的地方 就可能已经找到包含满足条件的 长度最小的子数组。接着继续往后找是否还存在。

这整一个查找的过程就相当于是一个 滑动的窗口，一直往后滑动，并没有往回查找。

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        int sum = 0;
        int minLen = Integer.MAX_VALUE;
        int len = 0;
        for(;j<nums.length;j++){
            // 如果 sum 值小于 target  j++ 窗口向右扩展
            sum += nums[j];
            // sum > target就开始 i 向右 缩减窗口大小
            while(sum >= target){
            	// 记录当前长度
                len = j - i + 1;
                if( len < minLen){
                    minLen = len; 
                }
                sum -= nums[i];
                i++;    
            }
        }
        return minLen != Integer.MAX_VALUE?minLen:0;
    }
}

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LeetCode 59 螺旋矩阵||

本题思路：就要在于这个边界的判断，此处我使用的是左闭右开的一个区间。如下图所示

以上就是一圈，定义一个 staryx = 0, 一个starty = 0。用来表示起始位置，定义一个 i , 一个 j 来移动给数组赋值。依次从上侧（从左往右），从右侧（从上往下），从下侧（从右往左），从左侧（从下往上），对数组进行相应的赋值。 还有一个重点，就是考虑 i 和 j 的位置到哪里是 边界停止，就要设定一个 offset 偏移量，边界为 n- offset 。并且矩阵的大小跑完一圈，就相当于缩小了，所以 offset 也需要改变。

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] result = new int[n][n];
        int startx = 0;
        int starty = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        // 表示绕几圈，可以自己画个图，就知道规律了
        int loop = n / 2;
        int count = 1; // 用来给数组赋值
        int mid = n / 2; // 当 n 为奇数的时候，中间值的坐标就是  result[mid][mid]
        int offset = 1; // 表示偏移量

        // 使用左闭右开原则
        while(loop-- != 0 ){
            // 上侧 从左往后遍历  i不变, j变
            for(j = starty; j < n - offset; j++){
                result[startx][j] = count++;
            }
            // 右侧 从上往下遍历  j不变,i变
            for(i = startx; i < n - offset; i++){
                result[i][j] = count++;
            }
            // 下侧 从右往左遍历 i不变,j变
            for(; j > starty; j--){
                result[i][j] = count++;
            }
            // 左侧 从下往上遍历 j不变,i变
            for(; i > startx; i--){
                result[i][j] = count++;
            }
            // 转完一圈后
            startx++;
            starty++;
            offset++;
        }
        // 特殊情况，如果 n 为奇数，需要填充中间
        if(n % 2 == 1){
            result[mid][mid] = count;
        }
        return result;
    }
}

下面以下个示例，做个图来分析步骤，以便能理解代码的逻辑。

从题目中分析 ，n = 3 ，所以 顺时针旋转为 n/2=1 圈。 n - 1 = 3 - 1 = 2

• 上侧（从左往右）j < n - offset = 2
• 右侧（从上往下） i < n - offset = 2
• 下侧（从右往左）j > startx=0
• 左侧（从下往上）i > startx=0
• 一轮循环结束，最后再将中间的值填充即可。