DP、贪心-LeetCode55. 跳跃游戏

1、题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

类似题：1024. 视频拼接（贪心、DP）https://blog.csdn.net/IOT_victor/article/details/109264503

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。  

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

2、代码详解

法一：巧妙，greedy

如果一个位置能够到达，那么这个位置左侧所有位置都能到达。（因为跳的长度可以任意，只要小于最大长度）

解题思路：

• 如果某一个作为 起跳点 的格子可以跳跃的距离是 3，那么表示后面 3 个格子都可以作为 起跳点。
• 可以对每一个能作为 起跳点 的格子都尝试跳一次，把 能跳到最远的距离 不断更新。
• 如果可以一直跳到最后，就成功了。

class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        k = 0  # 能跳到最远的距离
        for i in range(len(nums)):
            if i > k:  # 表明最远也无法跳到第i位
                return False
            k = max(k, i + nums[i])  # 看最远能到哪
        return True

nums = [3,2,1,0,4]
s = Solution()
print(s.canJump(nums))

法二：动态规划 O(n^2)超时

class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        dp = [True] * len(nums)
        dp[0] = True
        for j in range(1, len(nums)):
            dp[j] = False
            # 从 i 跳到 j
            for i in range(j):
                if dp[i] == True and i + nums[i] >= j:
                    dp[j] = True
                    break  # 任意一种情况满足即可

        return dp[len(nums)-1]