【算法-LeetCode】55. 跳跃游戏（贪心）

55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

文章更新：2021年10月25日10:30:17

问题描述及示例

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：
1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
0 <= nums[i] <= 10⁵

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的题解（贪心；看最远能跳到哪里）

第一想法是用动态规划来做，因为我看到最后要求的是某个过程的最终结果而不是这个过程本身，所以自然就想到了用动态规划来做。但是一开始并没有想清楚 dp 数组该如何定义。后来实在想不出动态规划的解决思路，于是就去瞄了一眼题解区，发现一个非常简单但有效的思路，忽然之间茅塞顿开。

准确来说这不是我的题解，而是根据官方题解中的【贪心】思路写出来的。

思路其实很简单。那就是维护一个 farthest 变量来记录当前能跳到的最远目的地。然后遍历整个 nums 数组并不断更新这个 farthest 的值：看看从遍历的当前元素起跳最远能跳到哪里，并将这个结果与 farthest 比较，取其中的较大值。

如果 farthest 已经超过或恰好等于 nums 的长度，那么就说明数组的最后一个元素是可达的，此时可以立即返回 true；如果出现当前遍历的元素的下标恰好等于能跳到的最远距离 farthest，那么就说明当前元素是 0，且从当前元素开始就“跳不动”了，自然就没法儿往下继续跳到终点了。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function(nums) {
  // farthest 变量用来记录当前能跳到的最远目的地（其值是数组的下标）
  let farthest = 0;
  // 开始遍历数组
  for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 更新farthest的值为目前能达到的最远的那个值
    farthest = Math.max(farthest, i + nums[i]);
    // 如果当前能达到的最远目的地超过数组末尾元素，那就可以认为从当前点是可以跳到末尾的
    if(farthest >= nums.length - 1) {
      return true;
    }
    // 如果当前点恰好等于可达的最远目的地，说明最远就只能跳到这儿了，不能继续往下跳了
    if(farthest === i) {
      return false;
    }
  }
};


提交记录
166 / 166 个通过测试用例
状态：通过
执行用时：68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了99.13%的用户
内存消耗：41.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了56.52%的用户
时间：2021/10/25 10:11	

通过求解当前状态下的最优情况，并以此为基础一步步推导出下一步可以得到的最优解，这就是贪心的思想：无论当前状态如何，我总是希望获得当前状态下的最优解（即所谓的由局部最优推导至全局最优）。

当然还有动态规划的做法，但是我觉得这种贪心的思想就已经非常适合解决这个问题了，所以就不再探究了。

官方题解

更新：2021年7月29日18:43:21

因为我考虑到著作权归属问题，所以【官方题解】部分我不再粘贴具体的代码了，可到下方的链接中查看。

更新：2021年10月25日10:01:03

参考：跳跃游戏 - 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

【更新结束】

有关参考

暂无