【希尔排序和直接插入排序】

一. 直接插入排序

• 基本思想:当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码值与array[i-1],array[i-2],…array[0]的排序码值进行比较，找到符合位置即将array[i]插入，原来位置上即以后的元素顺序挨个后移一位。

• 代码实现:

void InsertSort(int* arr, int n)
{
	for(int i = 0;i<n-1;i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = arr[end+1];
		while(end>=0)
		{
			if(tmp<arr[end])
			{
				arr[end+1] = arr[end];
				end-=1;
			}
			else
				break;
		}
		arr[end+1] = tmp;
	}
}

• 过程思想：

• 

• 性能分析:

• 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效练就越高

• 时间复杂度：o(N^2)

• 空间复杂度：o(1)

• 稳定性: 稳定

希尔排序

• 基本思想:

• 选定小于n的值为gap进行分组，进行预排序，当gap==1时，数组已经接近有序了，所以现在用直接插入就会很快。

• 代码实现：

void ShellSort(int* a, int n)
{
	gap = n;
	while(gap>1)
	{
		gap = gap/3+1;
		for(int i = 0;i<n-gap;i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end+gap];
			while(end>=0)
			{
				if(tmp<a[end])
				{	
					a[end+gap] = a[end];
					end-=gap;
				}
				else
					break;
			}
			a[end+gap] = tmp;
		}
	}
}

• 特性总结：希尔排序由于gap的取值有很多方法和组，导致没有一定规律去计算，因此目前为止众多大佬通过大量实验证明例如，Knuth认为在关键没平均次数和对象平均移动次数大约在N的1.25到1.6N的1.25范围内，因此暂时按这个算。

1.时间复杂度o(N^1.23)
2. 稳定性:不稳定
3. 空间复杂度：o(1)

总结：gap越大，预排越快，越不接近有序。
gap越小，预排越慢，此时越接近有序。
当gap==1是就是直接插入排序，结果就有序了。

小白理解插入和希尔排序。