C语言学习day06：有/无符号取值范围/数值溢出

8bit数据最大存储值=？

一般情况下：

补码最大值=0（正数符号位）111 1111=2^7-1=127

最小值：

原码：1111 1111=-127

反码：1000 0000

补码：1000 0001=-127

有符号:

char：

char类型数据大小通常占用1BYTE=8bit

数据存储时将-0对应的区间值设为最小值=-2^7

所以，8bit数据区间=【-2^7，-2^7-1】=【-128~127】

所以由此得出：

字符型取值范围=【-128~127】；

因为知道了字符型的取值范围，我们可以推出整型的取值范围：

int：

int类型数据大小通常占用4BYTE=32bit

在前面我们说过：int的大小=4BYTE（字节）=32bit（位）

所有最大值=2^31-1（为什么是32不是31呢：是因为算的有符号位0）

最小值=-2^31;

由此得出：

int的取值范围=【-2^31,2^31-1】=【2,147,483,648，2,147,483,648-1】

long long：

long long类型的数据大小通常占用8BYTE=64bit

所以我们可以通过知道上面的方法知道范围

所以

long long的取值范围=【-2^63，2^63-1】

无符号：

数据存储在计算机中不存在符号位。

举个例子：定义一个无符号的char类型

unsigned char

这样就不在区分符号位，而是所有都是数值位

那么最大的值=1111 1111=256-1=255

最小值=0（因为无符号）

所以

unsigned char=[0，255]；

由此得出

unsigned int

最大值=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111=2^32-1

最小值=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000=0

总结：

因为有符号位，所有一般会是2^*-1（是*-1，而不是2^*的值-1）

例子：char=8bit，它的首位=符号位，所以最大值=（2^8-1）-1=(2^7)-1=127

而无符号位，它的所有都是数值位，没有符号位

所有一般是2^*

例子：unsigned char=8bit，因为没有符号位，所以最大值=(2^8)-1=255

数值溢出：

假如现在定义一个char类型，数值=127

int main(){
    char a=127;
}

现在a+2

a=a+2;

在a没有+2之前=127

补码（正数时，原码=反码=补码）：0111 1111

2的值：

补码：0000 0010

现在我们将二者补码相加：

总补码=1000 0001

总反码=1000 0000（补码-1）

总原码=1111 1111（反码除了首位，全部反过来；之前的文章里有讲）

这时从总原码可得，它的值=-127（这里的代码没有+unsigned，所以是有符号的）

所以这时会发现一个问题：

127+2=-127

我们去代码里运行试试：

int main()
{
	char a = 127;
	a = a + 2;
	printf("%d\n",a);
	
	//system("pause");
	return EXIT_SUCCESS;
}

它的运行结果：

这是为什么呢

因为char的最大数值=127，最小数值=-128

这里的代码是a+2,所以=-127，当我们a+1时，那么返回的值=-128

这是因为有符号位的值，发生溢出时，会导致数的正负发生变化

127的补码=0111 1111；

+2后的补码=1000 0001，这就变成了负数的补码

它的原码=1111 1111，结果=-127

而无符号中，如果溢出，则溢出的最高位会被移出舍弃掉

学习溢出，并不是让我们写溢出，而是让我们不要写出溢出！！！

溢出也就解释了有符号、无符号的区别，和数值的取值范围

而溢出的原理我们要理解，所以写了这篇文章