常用Markdown语句和LaTeX公式

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斜体 _

斜体 or 斜体

*斜体* or _斜体_

加粗斜体

***加粗斜体***

一 ~ 六级标题

#~######

高亮 ==

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==text==

删除线 ~~

删除线

~~删除线~~

上标 ^

Ttext

T^text^

下标 ~

Ttext

T~text~

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  1. text

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-/+/* text

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- [ ] text : 未完成

  • text

- [x] text : 已完成

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公式块

$$

$$

代码块

import pandas as pd

```python

Latex 数学公式

希腊字母

常用Markdown语句和LaTeX公式_第1张图片
δ , λ Δ , Λ α β ϕ , φ ϵ , ε π \delta,\lambda \\ \Delta,\Lambda \\ \alpha\beta \\ \phi,\varphi\\ \epsilon,\varepsilon \\ \pi δ,λΔ,Λαβϕ,φϵ,επ
常用Markdown语句和LaTeX公式_第2张图片

\\: 换行

上下标

image-20230826114554976
a 2 , b 1 x y + z , p i j , p i j a^2,b_1\\ x^{y+z},p_{ij},p_ij a2,b1xy+z,pij,pij

英文字母只有在表示变量时,才可使用斜体(默认),其余情况都应使用直立体(罗马体)
KaTeX parse error: Got function '\rm' with no arguments as subscript at position 29: …,...,n,为变量\\ x_\̲r̲m̲ ̲i :\rm i 表示“输入”…

常用Markdown语句和LaTeX公式_第3张图片

直立体
罗马体 文本
\rm(roman) \text

A B , A B \text{A B},\rm{A B} A B,AB
image-20230826114432732
A B , A B A B \text A B,\rm A B\\ {\rm A} B AB,ABAB

\rm 对其后所有字符都起作用

分式与根式

常用Markdown语句和LaTeX公式_第4张图片
1 2 , 1 2 1 x + y 1 x + 1 y + 1 1 x + 1 y + 1 \frac{1}{2},\frac 1 2\\ \frac 1 {x+y}\\ \frac {\frac 1 x+1} {y+1} \\ \frac {\dfrac 1 x+1} {y+1} 21,21x+y1y+1x1+1y+1x1+1

调整分式的显示比例大小:\dfrac (display-style)

image-20230826114851494
2 , x + y , x 3 \sqrt 2,\sqrt{x+y},\sqrt[3]x 2 ,x+y ,3x

普通运算符

  • \ge (greater than or equal ,大于等于)
  • \le (less than or equal,小于等于)
  • \equiv (equivalent,恒等于)
  • \approx(approximate,约等于)

常用Markdown语句和LaTeX公式_第5张图片
$$
\ge,\le,\equiv,\approx \
+,-\
\times,\cdot,\div\
\pm,\mp\

<,\gg,\ll,\ne\
\cap,\cup,\in,\notin,\subseteq,\subsetneqq,\varnothing\
\forall,\exists,\nexists\
\because,\therefore\
\R,\Q,\N,\Z_+\
\mathcal F,\mathscr F
$$

\mathscr(script,手写字体)

大型运算符

image-20230826120237334
⋯   , ⋮ , … , ⋱ \cdots,\vdots,\dots,\ddots ,,,

\vdots(vertical,垂直的)

\ddots(diagonal,对角的)

image-20230826120712586
∞ , ∂ , ∇ , ∝ , ° \infty,\partial,\nabla,\propto,° ,,,,°

\propto (proportional to,正比于)

常用Markdown语句和LaTeX公式_第6张图片
sin ⁡ x , sec ⁡ x , cos ⁡ x log ⁡ 2 x , ln ⁡ x , lg ⁡ x max ⁡ x , MSE ( x ) : 直立体 M S E :不正确 \sin x,\sec x,\cos x\\ \log_2 x,\ln x,\lg x\\ \max x,\text{MSE}(x):直立体\\ MSE:不正确 sinx,secx,cosxlog2x,lnx,lgxmaxx,MSE(x):直立体MSE:不正确
image-20230826121331458
lim ⁡ x → 0 x sin ⁡ x \lim\limits_{x \to 0}\frac x {\sin x} x0limsinxx
常用Markdown语句和LaTeX公式_第7张图片
∑ , ∏ ∑ i , ∑ i = 0 N \sum,\prod\\ \sum_i,\sum_{i=0}^N\\ ,i,i=0N
∑ i = 1 n x i ∏ i = 1 n x i \frac{\sum_{i=1}^n x_i} {\prod_{i=1}^n x_i}\\ i=1nxii=1nxi
∑ i = 1 n x i ∏ i = 1 n x i \frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i} {\prod\limits_{i=1}^n x_i} i=1nxii=1nxi

\limits : 将参数从求和符号右侧转移到上下侧

常用Markdown语句和LaTeX公式_第8张图片
∫ ∬ , ∭ , ∮ , ∯ ∫ − ∞ 0 f ( x ) d x : 错误写法,d前应该有空格 ∫ − ∞ 0 f ( x )   d x : 正确写法 \int \\ \iint,\iiint,\oint,\oiint\\ \int_{-\infty}^0 f(x) \text d x :错误写法,\text d前应该有空格\\ \int_{-\infty}^0 f(x) \, \text d x :正确写法 ,,, 0f(x)dx:错误写法,d前应该有空格0f(x)dx:正确写法

标注

常用Markdown语句和LaTeX公式_第9张图片

x ⃗ , A B → x ˉ , A ‾ a ^ , a ˙ \vec x,\overrightarrow {AB}\\ \bar x,\overline{A}\\ \hat a,\dot a x ,AB xˉ,Aa^,a˙
常用Markdown语句和LaTeX公式_第10张图片

箭头

常用Markdown语句和LaTeX公式_第11张图片
← , ⇐ ↑ , ↓ , ↕ ↗ , ↙ , ↖ , ↘ \leftarrow,\Leftarrow\\ \uparrow,\downarrow,\updownarrow\\ \nearrow,\swarrow,\nwarrow,\searrow ,,,,,,
常用Markdown语句和LaTeX公式_第12张图片

括号

常用Markdown语句和LaTeX公式_第13张图片
[ ( ) ] , { , } ⌈ , ⌉ , ⌊ , ⌋ ( 0 , 1 a ] ∂ x ∂ y ∣ x = 0 [()],\{,\}\\ \lceil,\rceil,\lfloor,\rfloor\\ \left(0,\frac 1 a\right]\\ \left. \frac{\partial x}{\partial y} \right |_{x=0} [()],{,},,,(0,a1]yx x=0

\left ( : 高度自适应

\left . : 左侧虚拟匹配

多行公式

常用Markdown语句和LaTeX公式_第14张图片
a = b + c + b = 2 b + b \begin{align} a=b+c+b\\ =2b+b \end{align} a=b+c+b=2b+b

默认是右对齐

常用Markdown语句和LaTeX公式_第15张图片
a = b + c + b = 2 b + c \begin{align} a&=b+c+b\\ &=2b+c \end{align} a=b+c+b=2b+c

& 处进行匹配,最后再等号处对齐

常用Markdown语句和LaTeX公式_第16张图片
f ( x ) = { sin ⁡ x , − π ≤ x ≤ π 0 , 其他 f(x)= \begin{cases} \sin x,&-\pi\le x \le \pi \\ 0,&\text{其他} \end{cases} f(x)={sinx,0,πxπ其他

矩阵

常用Markdown语句和LaTeX公式_第17张图片
a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g \begin{matrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{matrix} aebfcg

无外括号

常用Markdown语句和LaTeX公式_第18张图片
[ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ] \begin{bmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{bmatrix} aebfcg

bmartix ( bracket, 方括号)

常用Markdown语句和LaTeX公式_第19张图片
( a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ) \begin{pmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{pmatrix} aebfcg

pmatrix (parenthesis,圆括号)

常用Markdown语句和LaTeX公式_第20张图片
∣ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ∣ \begin{vmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{vmatrix} aebfcg

vmatrix (vertical bar,竖向短线)

image-20230826151506178
A B T \bf A\\ \bf B^{\rm T} ABT

\bf (blod face,粗体)

实战

f ( x ) = 1 2 π σ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi}\sigma} \text{e}^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} f(x)=2π σ1e2σ2(xμ)2
常用Markdown语句和LaTeX公式_第21张图片
f ( x ) = 1 2 π σ e [ − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ] f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi} \sigma}\text{e}\left [ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right] f(x)=2π σ1e[2σ2(xμ)2]
常用Markdown语句和LaTeX公式_第22张图片
lim ⁡ N → ∞ P { ∣ I ( α i ) N − H ( s ) ∣ < ε } \lim\limits_{N \to \infty} P \left\{ \left| \frac{I(\alpha_i)}{N}-H(s)\right|<\varepsilon\right\} NlimP{ NI(αi)H(s) <ε}
常用Markdown语句和LaTeX公式_第23张图片
x ( n ) = 1 2 π ∫ − π π X ( e j ω ) e j ω n   d ω x(n)=\frac 1 {2\pi} \int_{-\pi}^{\pi} X(e^{\text{j}\omega})e^{\text{j}\omega n}\,\text{d}\omega x(n)=2π1ππX(ejω)ejωndω
常用Markdown语句和LaTeX公式_第24张图片
B ⃗ ( r ⃗ ) = μ 0 4 π ∮ C I   d l ⃗ × R ⃗ R 3 = μ 0 4 π ∫ V J ⃗ V × R ⃗ R 3   d V ′ \begin{align} \vec B(\vec r) &=\frac{\mu_0}{4\pi} \oint_C \frac{I\, \text{d} \vec l\times \vec R}{R^3} \\ &=\frac {\mu_0} {4\pi} \int_V \frac {\vec J_V \times \vec R}{R^3}\, \text{d} V' \end{align} B (r )=4πμ0CR3Idl ×R =4πμ0VR3J V×R dV
常用Markdown语句和LaTeX公式_第25张图片

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