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加粗斜体

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一 ~ 六级标题

#~######

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==text==

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删除线

~~删除线~~

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T^text

T^text^

下标 ~

T_text

T~text~

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- [ ] text : 未完成

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- [x] text ： 已完成

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公式块

$$

$$

代码块

import pandas as pd

```python

Latex 数学公式

希腊字母

$$\begin{gathered} \delta ,\lambda \\ \Delta ,\Lambda \\ \alpha \beta \\ \varphi ,\phi \\ ϵ,\epsilon \\ \pi \end{gathered}$$

\\: 换行

上下标

$$\begin{gathered} a^2,b_1 \\ {x}^{y+z},p_{ij},p_{i}j \end{gathered}$$

英文字母只有在表示变量时，才可使用斜体（默认），其余情况都应使用直立体（罗马体）
KaTeX parse error: Got function '\rm' with no arguments as subscript at position 29: …,...,n,为变量\\ x_\̲r̲m̲ ̲i :\rm i 表示“输入”…

直立体

罗马体	文本
\rm(roman)	\text

$$\text{A B},\mathrm{AB}$$

$$\begin{gathered} \text{A}B,\mathrm{AB} \\ \mathrm{A}\mathrm{B} \end{gathered}$$

\rm 对其后所有字符都起作用

分式与根式

$$\begin{gathered} \frac{1}{2},\frac{1}{2} \\ \frac{1}{x+y} \\ \frac{\frac{1}{x}+1}{y+1} \\ \frac{\frac{1}{x}+1}{y+1} \end{gathered}$$

调整分式的显示比例大小：\dfrac (display-style)

$$\sqrt{2},\sqrt{x+y},\sqrt[3]{x}$$

普通运算符

• \ge (greater than or equal ，大于等于)
• \le (less than or equal，小于等于)
• \equiv (equivalent，恒等于)
• \approx(approximate,约等于)

$$
\ge,\le,\equiv,\approx \
+,-\
\times,\cdot,\div\
\pm,\mp\

<,\gg,\ll,\ne\
\cap,\cup,\in,\notin,\subseteq,\subsetneqq,\varnothing\
\forall,\exists,\nexists\
\because,\therefore\
\R,\Q,\N,\Z_+\
\mathcal F，\mathscr F
$$

\mathscr(script，手写字体)

大型运算符

$$\cdots ,⋮,\dots ,\ddots$$

\vdots(vertical，垂直的)

\ddots(diagonal，对角的)

$$\infty ,\partial ,\nabla ,\propto ,°$$

\propto (proportional to，正比于)

$$\begin{gathered} \sin x,\sec x,\cos x \\ {\log }_{2}x,\ln x,\lg x \\ \max x,\text{MSE}(x):直立体 \\ MSE：不正确 \end{gathered}$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sin x}$$

$$\begin{gathered} \sum ,\prod \\ \sum _i,\sum _{i=0}^N \end{gathered}$$
$$\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i}{{\prod }_{i=1}^n{x}_i}$$
$$\frac{\sum _{i=1}^n{x}_i}{\prod _{i=1}^n{x}_i}$$

\limits : 将参数从求和符号右侧转移到上下侧

$$\begin{gathered} \int \\ \iint ,\iiint ,\oint ,\iint \\ {\int }_{-\infty }^{0}f(x)\text{d}x:错误写法，\text{d}前应该有空格 \\ {\int }_{-\infty }^{0}f(x)\text{d}x:正确写法 \end{gathered}$$

标注

$$\begin{gathered} x,AB \\ \bar{x},\overline{A} \\ \hat{a},\dot{a} \end{gathered}$$

箭头

$$\begin{gathered} \leftarrow ,\Leftarrow \\ \uparrow ,\downarrow ,\updownarrow \\ \nearrow ,\swarrow ,\nwarrow ,\searrow \end{gathered}$$

括号

[ ( ) ] , { , } ⌈ , ⌉ , ⌊ , ⌋ ( 0 , 1 a ] ∂ x ∂ y ∣ x = 0 [()],\{,\}\\ \lceil,\rceil,\lfloor,\rfloor\\ \left(0,\frac 1 a\right]\\ \left. \frac{\partial x}{\partial y} \right |_{x=0} [()],{,}⌈,⌉,⌊,⌋(0,a1​]∂y∂x​ ​x=0​

\left ( : 高度自适应

\left . : 左侧虚拟匹配

多行公式

$$\begin{array}{r}a=b+c+b\\ =2b+b\end{array}$$

默认是右对齐

$$\begin{array}{rl}a& =b+c+b\\ & =2b+c\end{array}$$

& 处进行匹配，最后再等号处对齐

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& -\pi \le x\le \pi \\ 0,& \text{其他}\end{array}$$

矩阵

$$\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & c\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ e& f& \cdots & g\end{array}$$

无外括号

[ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ] \begin{bmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{bmatrix} ​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​ ​

bmartix ( bracket, 方括号)

( a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ) \begin{pmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{pmatrix} ​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​ ​

pmatrix (parenthesis，圆括号)

∣ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ∣ \begin{vmatrix} a & b & \cdots & c \\ \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \\ e & f & \cdots &g \end{vmatrix} ​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​ ​

vmatrix (vertical bar,竖向短线)

$$\begin{gathered} \mathbf{A} \\ {\mathbf{B}}^{\mathrm{T}} \end{gathered}$$

\bf (blod face，粗体)

实战

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{\text{e}}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\text{e}\left[-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}\right]$$

lim ⁡ N → ∞ P { ∣ I ( α i ) N − H ( s ) ∣ < ε } \lim\limits_{N \to \infty} P \left\{ \left| \frac{I(\alpha_i)}{N}-H(s)\right|<\varepsilon\right\} N→∞lim​P{ ​NI(αi​)​−H(s) ​<ε}

$$x(n)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\pi }^{\pi }X(e^{\text{j}\omega })e^{\text{j}\omega n}\text{d}\omega$$

$$\begin{array}{rl}B(r)& =\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\oint }_C\frac{I\text{d}l\times R}{R^3}\\ & =\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\int }_V\frac{J_V\times R}{R^3}\text{d}{V}^{\prime }\end{array}$$