浮点数陷阱—无法精确保存0.1 ?

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陷阱：浮点数遵循IEEE754标准，无法精确保存0.1

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问题

• 看三行简单却诡异的代码，观察运行结果

       	double x = 1.0 / 10;
        double y = 1 - 0.9;
        double z = 0.1+0.2;
        
        // 观察x、y、z的结果
        
        System.out.println(x);
        System.out.println(y);
        System.out.println(z);

• 为什么1 - 0.9 != 0.1 ?
• 为什么0.1+0.2 != 0.3 ?

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结论

  在计算机中，浮点数虽然表示的范围大，但是浮点数有个非常重要的特点——浮点数常常无法精确表示。

  例如，浮点数0.1在计算机中就无法精确表示，所以运算结果就会出现偏差。

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解析

  如果你了解浮点数二进制存储机制，那么就很简单，二进制只能精确存储小数域是2的负指数幂及其线性组合的数。例如0.25、0.5…

  如果你不了解，那么一起来看…

    0.1 = 1/2⁴ + 1/2⁵ + 1/2⁸ +1/2⁹+1/2¹²+1/2¹³…

    0.1₁₀=0.0001100110011001100110011…₂

  这是一个二进制无限循环小数。

计算机内存有限，我们不能储存所有的小数位数，所以在某个精度点直接舍弃，单精度精确到23位，双精度精确到52位。

  也就是说，0.1在计算机内部根本就不是精确的0.1，而是一个有舍入误差的0.1。当代码被编译或解释后，0.1已经被四舍五入成一个与之很接近的计算机内部数字，导致计算还没开始，一个很小的舍入错误就已经产生了。这也就是上面问题产生的根本原因。

关于浮点数的存储机制请移步——浮点数揭秘——IEEE754

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结语

  不同行业，要求的精度不是线性的，我们允许（对结果无关紧要的）误差存在，例如10.0001与10.001在铁路工程师看来都是合格的。
  虽然允许误差存在，但是程序员在使用浮点数进行计算或逻辑处理时，稍不注意，就可能会问题。
  记住，最好完全避免使用浮点数进行比较！

  在银行业务中用Java中的BigDecimal数学工具类来表示钱数。

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水平有限，如有错误之处，还请指正。