2022-09-09数学整体性的修养

《智力发展与数学学习》读书笔记：

数学这门学科是按唯物辩证法所揭示的规律发展起来的，运用辨证唯物主义指导数学教学，就能帮助学生全面的看待问题，掌握数学系统关系的整体性。

补充：辩证唯物主义是马克思主义的一种哲学理论，它是把唯物主义和辩证法有机地统一起来的科学世界观。

        统一的物质世界中的万事万物都处在相互作用的普遍联系之中，都处在不断产生、不断消亡的运动、变化和发展的永恒的过程之中。统一物分裂为两个互相排斥的对立面，对立面之间的相互制约和相互作用是普遍联系的最本质的内容，同时又是事物自我发展的根本原因。对立面的统一和斗争是辩证法的实质和核心。质与量是事物的两个相互联系的属性。一定的量规定一定的质，一定的质也规定一定的量。质变和量变是事物运动发展的两种基本形式。量变引起质变，质变又引起新的量变。事物在肯定自身存在的同时又包含着促使自身消亡的否定的方面，辩证的否定构成从旧事物向新事物的转化。辩证的否定是对旧事物的既克服又保留，它是包含着肯定因素的否定。肯定与否定是对立面的统一。肯定与否定的统一和斗争构成事物的否定之否定的螺旋式上升的发展过程。对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律是辩证法的三个基本规律。

（似懂非懂）

（一）统一

事物的矛盾法则，即对立统一法则，是唯物辩证法最根本的发展。

数学所反映的数量关系和空间形式关系都充满着矛盾，当然也就充满着“对立统一”的内容。加与减、乘与除、约数与倍数、分子与分母、正比与反比、正数与负数，有理数与无理数、实数与虚数······所有这些数量之间的关系，都是对立统一的关系。空间形式之间的关系，同样是统一的。

（能把小学数学这样统一的内容进行梳理吗？）