【第五周】排序链表

LeetCode 148. 排序链表

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

进阶：

• 你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

示例1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例3：

输入：head = []
输出：[]

提示：

• 链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105

归并排序

自顶向下归并排序（递归）

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        /* * * * * * * * * * * *
         *  使用递归的归并排序  *
         * * * * * * * * * * * */
        if (head == null || head.next == null) return head;

        // 寻找中点，节点为奇数个时为中点，节点为偶数个时为左侧中间点
        ListNode fast = head.next, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }

        ListNode temp = slow.next;
        slow.next = null;
        // 归并
        ListNode left = sortList(head);
        ListNode right = sortList(temp);
        ListNode result = merge(left, right);
        return result;
    }

    // 按升序合并两个链表（LC 21.合并两个有序链表）
    private ListNode merge(ListNode left, ListNode right) {
        ListNode dummyNode = new ListNode(0);
        ListNode l = left, r = right, temp = dummyNode;

        while (l != null && r != null) {
            if (l.val <= r.val) {
                temp.next = l;
                l = l.next;
            } else {
                temp.next = r;
                r = r.next;
            }
            temp = temp.next;
        }
        if (l != null) {
            temp.next = l;
        } else if (r != null) {
            temp.next = r;
        }
        return dummyNode.next;
    }
}
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(logn)，递归调用的栈空间。

自底向上归并排序（非递归）

• 遍历链表，计算总长度length，用 subLength 表示每次需要排序的子链表的长度，初始时 subLength=1。
• 每次将链表拆分成若干个长度为 subLength 的子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength），按照每两个子链表一组进行合并，合并后即可得到若干个长度为 subLength×2 的有序子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength×2）。
• 将 subLength 的值加倍，重复第 2 步，对更长的有序子链表进行合并操作，直到有序子链表的长度大于或等于 length，整个链表排序完毕。

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        /* * * * * * * * * * * *
         * 不使用递归的归并排序 *
         * * * * * * * * * * * */
        if (head == null || head.next == null) return head;
        int length = 0;
        ListNode node = head;
        // 统计链表长度
        while (node != null) {
            length++;
            node = node.next;
        }

        ListNode dummyNode = new ListNode(0, head);
        for (int subLength = 1; subLength < length; subLength *= 2) {
            ListNode prev = dummyNode, curr = dummyNode.next;
            while (curr != null) {
                ListNode left = curr;
                for (int i = 1; i < subLength && curr.next != null; i++) {
                    curr = curr.next;
                }
                ListNode right = curr.next;
                curr.next = null;
                curr = right;
                for (int i = 1; i < subLength && curr != null && curr.next != null; i++) {
                    curr = curr.next;
                }
                ListNode next = null;
                if (curr != null) {
                    next = curr.next;
                    curr.next = null;
                }

                ListNode merged = merge(left, right);
                prev.next = merged;
                while (prev.next != null) {
                    prev = prev.next;
                }
                curr = next;
            }
        }
        return dummyNode.next;
    }
}

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(1)