赋义思想

”当我们深深领悟了万物空性的道理以后，我们对世间万物的看法都产生了变化。我们开始明白，事情具备怎样的意义，并不是它与生俱来的，而是你主观赋予的。”

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。同一个事物或信息，在不同的场景，不同的观点，不同的视角，可以赋予不同的意义，意义是多元的，多样的，可变的。也就是改变(切换)场景，改变观点/思想观念、改变视角，甚至改变心态，都有可能获得对事物的新认识，或赋予其新的意义。当然，不只是改变这些，改变事物的结构、形式等，也有可能获得新认识，例如数学中的变形、换元就是改变数学对象的结构形式。

下面的一段话摘录自知乎文章《哲学小径第六十七站：赋意》，网址https://zhuanlan.zhihu.com/p/120414839。

意义是被赋予的。

所有的存在只是存在，大海是大海，山是山，河是河，阳光是阳光，星辰是星辰。

只是你看它的时候， 抱着特定的心，便看到了特定的风景。

存在本不具有意义，是我们赋予了存在特定意义。

一念花开，一念花寂。

天地因人赋色，意义与众不同。

形式--内容--意义--本质

   在数学解题中，对数学问题或问题中的数学对象，当我们用不同的数学观点/数学意识或不同的思维视角来看待数学问题/数学对象的(外在表征)形式，可得到不同的数学意义。例如对ab这个代数式，如果用算术的观点，那ab可以看成是b个a相加，这就是我们赋予ab的算术意义，而如果用几何的观点，可以看成是长宽分别为a、b的矩形的面积，或与三角形面积有关，如边长为a，对应高为b的三角形，ab为该三角形面积的2倍。

积极赋义

心理学中的”积极赋义”，重新赋予积极的正面的意义。

水无定性，随物赋形。

随物赋义

随物赋义，就是根据外在事物形态，通过联想、对比、象征、比兴等手段，将自己内在世界的概念或理念系统概念「粘贴」在其上，是「设喻说理」或「附比说理」的形象化手段。它与根据事物的特征把事物「生动」地「呈现」岀来有联系，但不在一个象限内。苏轼《画水记》：「画奔湍巨浪，与山石曲折，随物赋形，尽水之变，号称神逸。」「随物赋形」在于形象生动，而「随物赋义」在于化抽象为形象地说理。

它是哲学表达，比如，上善若水。表达的是普遍的惠泽万物而不摆功、不居位、不显能，不争名利，目的就是维持自然秩序。

它是教育表征，比如，故君子之教，喻也。修道之谓教。现在所说的「可视化」、「思维外显化」。

它是文学表现。比如，附理者切类以指事，起情者依微而拟议。意思是比附事理要完全切合所说的事物，触物兴情根据事物的具体特点来掘义发挥。

可以说，形象化说理就是中国人思维的一个特点，与西方分析推理的哲学表达有显著的不同。

数学中的赋义思想

  数学中的赋义思想就是对一些数学情景(场景context)、数学对象赋予数学意义，或重新赋予新的数学意义。由赋到附，通过赋义，帮助我们把数学情景、数学对象依附到相应的数学知识域，建立它们的关联，达到转化问题的目的。

例如,我们通常会把它看成关于（自变量）的二次函数，也就是赋予二次函数的意义，但在一些情况下，把它看成关于b（自变量）的一次函数更合适，也就是对，重新赋予新的意义：一次函数。

横看成岭侧成峰，在模式识别的过程中，要注意变换看问题的视角、眼光/观点，要辩证地看，多维度多层次发散思维看问题。

前面的文章中讲过”运动变化观”，变化的多变性(无常)与多样性、表征、多元表征(多样性)、表征切换，也讲过《金刚经》三段论、不着相、空性等。这些都有助于运用赋义思想，避免僵化。

测试下赋义看成能力。

1）能看成什么？也就是赋予它什么数学意义。

2） 能看成什么？

数学中的赋义构造

数学构造法或构造思想是一种重要的思想方法，构造法有多种构造途径，赋义构造只是其中一种途径。

例1

已知的最小值。

这题解法有多种，这里用赋义构造法来解。

根据分母、分子的特征，数形结合，对分母、分子赋予几何意义，构造如下几何图形。分子中x、y、分母中的两个根式都赋予几何意义，它们对应线段及其长度。

图1

如上图，AB、CD均与BC垂直，AB=2，CD=3，AE=,ED=。

则,,

当A、E、D三点共线时取等号，由平行线比例定理易知此时BE=2，EC=3,。故最小值为10。

注：赋义不只限于赋予几何意义。