听海边涛声
听海边涛声

两个随机变量之和的分布

设(X,Y)是二维连续型随机变量，其联合概率密度为f(x,y)，则Z=X+Y仍然为连续型随机变量，其概率密度为：

f_{X+Y}(z)=\int_{-\infty }^{\infty }f(z-y,y)dy,\; \; \; \; \; \; (1)

f_{X+Y}(z)=\int_{-\infty }^{\infty }f(x,z-x)dx,\; \; \; \; \; \; (2)

设(X,Y)关于X的边缘概率密度为f_{X}(x)，关于Y的边缘概率密度为f_{Y}(y)，如果X和Y相互独立，上面的公式(1)和(2)化简为：

f_{X+Y}(z)=\int_{-\infty }^{\infty }f_{X}(z-y)f_{Y}(y)dy,\; \; \; \; \; \; (3)

f_{X+Y}(z)=\int_{-\infty }^{\infty }f_{X}(x)f_{Y}(z-x)dx,\; \; \; \; \; \; (4)

公式(3)和(4)称为f_{X}和f_{Y}的卷积公式，记为f_{X}*f_{Y}，即

f_{X}*f_{Y}=\int_{-\infty }^{\infty }f_{X}(z-y)f_{Y}(y)dy=\int_{-\infty }^{\infty }f_{X}(x)f_{Y}(z-x)dx

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    14.1 Scripting脚本编程 脚本语言和java这类静态的语言的主要区别是:脚本语言无需编译,源码直接可运行; 如果我们经常需要修改的某些代码,每一次我们至少要进行编译,打包,重新部署的操作,步骤相当麻烦; 如果我们的应用不允许重启,这在现实的情况中也是很常见的; 在spring中使用脚本编程给上述的应用场景提供了解决方案,即动态加载bean; spring支持脚本
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