[PTA]矩阵列平移

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k

输入格式:

输入第一行给出 3 个正整数:n(<100)、k(

接下来 n 行,每行给出 n 个不超过 100 的正整数,为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例:

440 399 369 421 302 386 428

样例解读

需要平移的是第 2、4、6 列。给定 k=2,应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位(如果有更多列,就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移),顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成:

11 99 23 99 20 99 89
37 87 27 99 63 75 11
44 94 50 67 40 50 24
73 38 63 91 62 26 68
15 85 27 26 88 18 43
23 83 98 28 30 25 99
77 78 48 97 25 81 22

 解题思路:

首先可以得到每一列应该移动的数目,可以创建一个长度为n的数组来实现,也可以在用的时候(列为偶数的时候)计算(这里使用数组实现)具体计算方法如下:

  • 定义一个flag = 0;
  • 如果i为偶数,则在第i列平移的次数为flag%k+1;flag++;
  • 遍历count数组,如果是奇数列(i%2==0),置为0;否则为flag%k+1;flag++;

接着,创建一个vector容器v,以列的方式遍历二维数组,将每一列的数据存入v中,在v的头部插入count[i]个x;再重新设置v的大小为n;(此时v中的数据是该列的数据,不能直接求和输出)

最后,创建一个res数组,长度为n,初始化为0;res[i]表示第i行的和,不断将每一个v中的数据累加到res中,得到最后的结果.

代码实现:

#include 
#include 
using namespace std;

/**
 * 矩阵列平移(PTA)
 * @return
 */
int main(){
    int n = 0,k = 0,x = 0;
    cin>>n>>k>>x;
    int arr[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }

    int count[n];//计算每一列需要移动的次数,按照测试样例中count数组为:0 1 0 2 0 1 0
    int res[n];//用于计算每一行的求和结果
    int flag = 0;//使用flag%k+1来得到每一个count[i]的值
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        res[i] = 0;
        if(i%2==0){
            //奇数列
            count[i] = 0;
        }else{
            count[i] = flag%k+1;
            flag++;
        }
    }
    vector v;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        //先将一列的数据放到vector容器中,尾插
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            v.push_back(arr[j][i]);
        }
        //在头部插入count[i]个x;如果count[i]==0,就插入0个
        v.insert(v.begin(),count[i],x);
        //重新设置容器的大小为n
        v.resize(n);
        //使用swap来收缩容器
        vector(v).swap(v);
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            res[j]+=v[j];
        }
        //清空容器
        v.clear();
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        i==n-1?cout<

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