【数据结构和算法】定长子串中元音的最大数目
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前言
一、题目描述
二、题解
2.1 方法一：滑动窗口
2.2 方法二：滑动窗口优化版
三、代码
3.1 方法一：滑动窗口
3.2 方法二：滑动窗口优化版
四、复杂度分析
4.1 方法一：滑动窗口
4.2 方法二：滑动窗口优化版
前言
这是力扣的 1456 题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。
又是一道滑动窗口的典型例题，可以帮助我们巩固滑动窗口算法。
一、题目描述
给你字符串 s 和整数 k 。
请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。
英文中的 元音字母 为（a, e, i, o, u）。
示例 1：
输入：s = "abciiidef", k = 3 输出：3 解释：子字符串 "iii" 包含 3 个元音字母。
示例 2：
输入：s = "aeiou", k = 2 输出：2 解释：任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。
示例 3：
输入：s = "leetcode", k = 3 输出：2 解释："lee"、"eet" 和 "ode" 都包含 2 个元音字母。
示例 4：
输入：s = "rhythms", k = 4 输出：0 解释：字符串 s 中不含任何元音字母。
示例 5：
输入：s = "tryhard", k = 4 输出：1
提示：
1 <= s.length <= 10^5s由小写英文字母组成1 <= k <= s.length
二、题解
2.1 方法一：滑动窗口
思路与算法：
首先定义一个 list 来存放元音字母，可以用 list 自带的 api ：contains 来判断是否包含。
还需要定义两个变量：
- 当前元音数量。
- 最大元音数量。
然后设置初始窗口，那我们就在数组最前方取 k 个元素当作窗口。
记录下初始窗口的元音数量，并先存为最大值。
接着开始滑动窗口：
- 当原窗口第一个字母是元音的时候，要元音数量 - 1 。
- 当现窗口最后一个字母是元音的时候，要元音数量 + 1 。
每次循环完后记录下最大元音数量。
2.2 方法二：滑动窗口优化版
思路与算法：
这个方法在第一个方法的基础上，做了一个简单的优化：
如果窗口里已经全部都是元音了，没必要把后面的都遍历一遍，我们已经得到结果了不是吗？
k 比较小的时候可能大大减少遍历的位置！！！！
当当前元音数量等于 k 的时候，我们直接返回 k 。
三、代码
3.1 方法一：滑动窗口
Java版本：
class Solution {
public int maxVowels(String s, int k) {
ArrayList list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));
int vowels = 0, maxVowels;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (list.contains(s.charAt(i))) {
vowels++;
}
}
maxVowels = vowels;
for (int i = k; i < s.length(); i++) {
if (list.contains(s.charAt(i - k))) {
vowels--;
}
if (list.contains(s.charAt(i))) {
vowels++;
}
maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);
}
return maxVowels;
}
} C++版本：
class Solution {
public:
int maxVowels(string s, int k) {
vector vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
int maxVowels = 0, currentVowels = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {
currentVowels++;
}
}
maxVowels = currentVowels;
for (int i = k; i < s.length(); i++) {
if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i - k]) != vowels.end()) {
currentVowels--;
}
if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {
currentVowels++;
}
maxVowels = max(currentVowels, maxVowels);
}
return maxVowels;
}
};
3.2 方法二：滑动窗口优化版
Java版本：
class Solution {
public int maxVowels(String s, int k) {
ArrayList list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));
int vowels = 0, maxVowels;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (list.contains(s.charAt(i))) {
vowels++;
}
}
if (vowels == k) return k;
maxVowels = vowels;
for (int i = k; i < s.length(); i++) {
if (list.contains(s.charAt(i - k))) {
vowels--;
}
if (list.contains(s.charAt(i))) {
vowels++;
}
if (vowels == k) return k;
maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);
}
return maxVowels;
}
} C++版本：
class Solution {
public:
int maxVowels(std::string s, int k) {
std::vector list = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
int vowels = 0, maxVowels;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {
vowels++;
}
}
if (vowels == k) return k;
maxVowels = vowels;
for (int i = k; i < s.length(); i++) {
if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i - k]) != list.end()) {
vowels--;
}
if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {
vowels++;
}
if (vowels == k) return k;
maxVowels = std::max(vowels, maxVowels);
}
return maxVowels;
}
};
四、复杂度分析
4.1 方法一：滑动窗口
- 时间复杂度：O(∣s∣)，其中 ∣s∣ 是字符串 s 的长度。我们首先需要 O(k) 的时间求出前 k 个字母组成的子串包含的元音字母个数，在这之后还有 O(∣s∣−k) 个子串，每个子串包含的元音字母个数可以在 O(1) 的时间计算出，因此总时间复杂度为 O(∣s∣)。
- 空间复杂度：O(1)。
4.2 方法二：滑动窗口优化版
- 时间复杂度：O(∣s∣)。
- 空间复杂度：O(1)。