绘制正五边形-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第21讲。

绘制正五边形，本题是2020年1月12日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题，题目要求使用turtle绘制一个旋转的正五边形。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

使用turtle绘制如图形状。

具体要求：

1). 绘制一个正五边形及其旋转产生的复杂图形；

2). 正五边形每条边长为50且边的颜色为蓝色；

3). 绘制八个大小相同画笔颜色相同的正五边形；

4). 绘图过程中隐藏画笔，并能清楚地看到图形绘制过程。

评判标准：

下列各评分项单独计分，得分累加，共30个计分点。

• 6分：正确绘制出一个正五边形，能看到绘制过程，绘制位置不作要求；

• 9分：正确绘制出两个及以上的正五边形，且正五边形之间相互重叠，画笔颜色为蓝色；

• 9分：正确面出八个正五边形且均勻分布重登，每两个重叠角度大小相同；

• 6分：完全符合题意且能看到绘制过程，画笔隐藏。

二.思路分析

这是一道海龟画图题题，考查的知识点主要包括循环和turtle的基本用法。

我们可以使用计算思维将本题拆分两个小问题：

• 绘制一个正五边形

• 绘制8个正五边形

关于正多边形的绘制，在前面的《绘制彩色正多边形-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选》这篇教程中做过详细介绍。

绘制正多边形的核心是万能公式，如下：

对于正五边形来说，其边数为5，所以要绘制5条线段，对应的旋转角度是360 / 5 = 72度，此处需要注意的是到底是左转还是右转呢？

这需要结合海龟的初始方向来考虑，小海龟初始方向默认为右，结合上面的效果图，应该是左转72度。

一旦绘制好一个正五边形，我们可以将正五边形当作是一个整体。如果将其看做是一条边的话，问题可以简化为绘制一个正八边形了，可以再次使用万能公式，每绘制好一个正五边形，再旋转360 / 8 = 45度，重复执行8次即可，至于旋转方向嘛，左转和右转都是可以的。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们编写程序如下：

代码比较简单，每一行都有详细的注释，这里就不再赘述了，运行程序，效果如下：

至此，整个程序就全部完成了，一个完美的旋转正多边形就画好了。

四.总结与思考

本题的分数为30分，代码在10行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句，主要for...in循环；

• 嵌套循环；

• turtle的基本使用；

题目难度一般，关键是要熟练运用万能公式来绘制正多边形，尤其是万能公式的二次运用。

当然，万能公式的本质还是数学，由此可见数学的重要性，有了良好的数学思维，编程就会变得非常轻松了。

除此之外，我们还需要反复练习将复杂问题拆分成简单问题的思维和方法，一旦你掌握了这个技巧，你就不会惧怕各种问题了。 

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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