python算法例18 滑动窗口的最大值

1. 问题描述

给定一个可能包含重复整数的数组和一个大小为k的滑动窗口，从左到右在数组中滑动这个窗口，找到数组中每个窗口内的最大值。

2. 问题示例

给出数组[1，2，7，7，8]，滑动窗口大小为k=3，返回[7，7，8]。

3. 代码实现

使用双端队列（deque）来实现这个滑动窗口最大值的问题。具体的算法如下：

1. 首先，创建一个双端队列 deque 和结果列表 result。
2. 遍历数组，对于每个元素，执行以下操作：
   • 在队尾添加当前元素索引 i，但在添加之前，需要先将队尾小于当前元素的元素全部弹出，以确保队列中的元素是递减的。
   • 检查队首的元素是否已经超出窗口范围，如果是，则将其弹出。
   • 当达到窗口大小时，将队首元素加入结果列表中，即为当前窗口的最大值。
3. 返回结果列表。

from collections import deque

def maxSlidingWindow(nums, k):
    if not nums:
        return []
    
    result = []
    window = deque()
    
    for i in range(len(nums)):
        # 弹出队尾所有小于当前元素的值
        while window and nums[i] >= nums[window[-1]]:
            window.pop()
        
        # 将当前元素索引加入队尾
        window.append(i)
        
        # 检查队首元素是否超出窗口范围
        if window[0] <= i - k:
            window.popleft()
        
        # 达到窗口大小时，将队首元素加入结果列表
        if i >= k - 1:
            result.append(nums[window[0]])
    
    return result

# 测试示例
nums = [1, 2, 7, 7, 8]
k = 3
print(maxSlidingWindow(nums, k))  # 输出 [7, 7, 8]

使用了双端队列 deque 来维护当前窗口内的最大值索引，算法的时间复杂度是 O(n)。