【C++进阶】哈希表详解

哈希表是什么？

哈希表是一种常见的数据结构，英文名是hashtable。它和红黑树一样是用来存储数据的。我们知道红黑树查找数据的时间复杂度是O($lo{g}_{2}N$) ，也就是它的高度次。但是这样效率还是太低了，所以C++的专家们就创造了哈希表，哈希表的查找效率很高时间复杂度是O(1)；

哈希表的底层

为了支持O(1)的查找效率，所以哈希表的底层由数组实现,因为数组可以支持下标访问，我们可以一次就锁定数据所在的空间地址。了解哈希表的底层之后，我们就该思考一个问题那么我们该如何插入数据呢？

哈希表的插入

哈希表为了节省空间不造成空间浪费一般只开一个固定空间，等空间满了再进行扩容。
我们首先假设哈希表开了10个空间。

这时我们要插入 4和6怎么插入呢？这时我们直接按下标插入就好。

这时就有个问题了，我们要插入21该怎么办呢？我们总不能扩容吧，那样太浪费空间了，还有好多空间都还没填上数据。这时就运用到了除留余数法。
除留余数法的计算规则：

index为数组的下标

哈希冲突

这时我们又遇到一个问题了，我们要插入44该怎么办？因为4下标处的数据已经被占领了，那么我们44要放哪里？这就哈希冲突问题。
解决哈希冲突问题的方法有三种：
线性探测
二次探测
哈希桶
前面两种也称作闭散列，后面一直称作开散列

闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？

线性探测

线性探测的解决方法是我们一直往后找，直到找到空位置为止。

接下来我们多插入几个冲突的值来看一下。
比如14,24,34,54。

这是我们遇到了一个问题54我们要插入在哪里呢？数组的后面已经没有空间了，但是数组前面还有空间啊。所以我们往后找也要进行除留余数法。

线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

二线探测

经过线性探测处理后我们明显发现一个问题，是产生冲突的数据堆积在一块。这之后插入数据冲突的概率就太大了，那么我们如何避免呢？
线性探测是依次往后找空位置，而二次探测的按冲突次数的平方往后找位置

从这里我们可以看到冲突的位置不是那么集中了。

开散列(哈希桶)

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

这就是哈希桶，哈希桶的数组存的是节点的指针，所以从这可以看出没有哈希桶的实现后根本不怕哈希冲突。

哈希表的删除

闭散列删除

哈希表的删除其实很简单，我们用哈希表数组存放结构体时，结构体里面有两个数据，一个是要存的数据，一个是空间的状态值，空间就有三种状态(EMPTY(表示没有数据),DELETE(表示已经删除),EXIST(表示已经存在))。
我们插入成功就把状态值改成EXIST，删除就直接找到对应的数据映射位置把数据该成DELETE。

开散列删除

因为开散列的哈希表数组存放的是指针，所以我们要找到数据映射的位置，然后寻找数据，最后释放这个值的空间。释放前要注意这个节点后面是否还有数据，如果有先改变链接关系再释放。

哈希表的查找

哈希表的查找很简单，用数据除留余数法再用下标寻找映射位置就能找到数据。时间复杂度为O(1)。

扩容问题

闭散列扩容问题

学了之前我们知道，数组是一定有被填满的，但是我们在什么时候扩容合适呢？
这时我们就定义了一个负载因子，负载因子在[0,1]之间，当大于某个值时就扩容。

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。

当扩容时我们就会遇到一个新的问题，我们旧哈希表的数据该怎么办，因为扩容了，空间就变大了，数据映射的位置就不一样了。那么我们就要重新把数据插入到新哈希表中。

开散列扩容问题

桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容。

这里还有一个问题就是，我们存的的是整形数据可以直接进行取模运算，但是如果要存的数据是字符串的类型呢？我们要怎么办？
这里就要我们自己配套实现一个仿函数，如果是int就自己实现int类型的仿函数，如果是string就自己实现string类型的仿函数。然后用仿函数去计算。