Divide Two Integers

https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/

不能用乘法，除法，取模

• 暴力办法
  直接利用累加的方式，但是会超时

    public int divide(int dividend, int divisor) {
        int i = 0;
        int tmp = 0;
        if (dividend == 0) {
            return 0;
        }
        int flag = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0) ? -1 : 1;

        dividend = Math.abs(dividend);
        divisor = Math.abs(divisor);

        while (true) {
            if (tmp < dividend && (tmp + divisor) <= dividend) {
                i++;
                tmp += divisor;
                continue;
            }

            if (tmp < dividend && (tmp + divisor) > dividend) {
                break;
            }

            if (tmp == dividend) {
                break;
            }
        }

        return flag > 0 ? i : (0 - i);
    }

• 利用位运算
  暴力方法超时的根本原因是一个一个累加，如果能增加这个累加的跨度，是可以减少遍历次数的。有一个核心的原则是 (2^k)*除数 <= 当前被除数 <(2^(k+1))*除数

废话不多说，直接用实例举例

dividend = 15;
divisor = 3;
第一波：
i = 0 时， 因为 2^0 * 3 < 15（(cc << i) <= Dividend）, 所以dividend = 15 - 2^0 * 3 = 12 ,此时res += 0 * 2^0 = 1, //解释成汉语就是，1 * 3 = 3 ，因为3 < 15, 所以，暂且把res置为1，把15-3=12 作为除数继续去除以 3
i = 1 时, 因为 2^1 * 3 < 12 （(cc << i) <= Dividend）,所以dividend = 12 - 2^1 * 3 = 6，此时res = 1 + 2^1 = 3.
i=3 时，因为2^2 * 3 > 6 （(cc << i) <= Dividend 这个条件不成立了）
所以当i=3时，内部的for循环就停止了，但是此时的Divided=6，还没除完，所以继续从外面的while循环，重新来一个for循环
第二波：
i=0时，因为 2^0 * 3 < 6 （(cc << i) <= Dividend）,所以dividend = 6 - 2^0 * 3 = 3 ,次数res = 3 + 1 = 4;
i=1时，因为 2^1 * 3 >6 （(cc << i) <= Dividend 这个条件不成立）
所以当i=1时，内部的for循环就停止了，但是此时的Divided=3，还没除完，所以继续从外面的while循环，重新来一个for循环

第三波：
i=0时，因为 2^0 * 3 = 6 （(cc << i) <= Dividend）,所以dividend = 3 - 2^0 * 3 = 0 ,次数res = 4 + 1 = 5;
i=1时，for循环终止，由于dividend =0 <= Divisor ,所以外层的while也终止，所以res=5.

    /**
     * 
     * @param dividend
     * @param divisor
     * @return
     */
    public int divide2(int dividend, int divisor) {
        int sign = (dividend < 0) ^ (divisor < 0) ? -1 : 1;

        long Dividend = Math.abs((long) dividend);
        long Divisor = Math.abs((long) divisor);

        long res = 0;
        while (Dividend >= Divisor) {
            long cc = Divisor;
            for (int i = 0; (cc << i) <= Dividend; i++) {
                Dividend -= cc << i;
                res += 1 << i;
            }
        }
        if (sign < 0) {
            res = -res;
        }
        if (res > Integer.MAX_VALUE) return Integer.MAX_VALUE;
        return (int)res;
    }

参考链接：https://wdxtub.com/interview/14520596468530.html