Dreamoon and Ranking Collection

Dreamoon and Ranking Collection

题面翻译

题目描述

Dreamoon 热衷于参加 Codeforces 竞赛。

一天，他声称自己再参加两场 rated 场后，就会获得过从第 $1$ 名到第 $54$ 名的所有名次。这真是不可思议！

基于此，你提出了如下一个问题：

张三参加了 $n$ 场 Codeforces 比赛。他第一场的排名为 $a_1$，第二场的排名为 $a_2$，……，第 $n$ 场的排名为 $a_n$。

给出一个正整数 $x$。请找到最大的 $v$，满足张三在再参加 $x$ 场 rated 比赛后，有可能取得 $1$ 到 $v$ 中所有名次。

换句话说，你需要找到最大的 $v$，满足在继续参加 $x$ 场 rated 比赛后，有可能对于任意的 $1\le i\le v$，存在一场张三排在第 $i$ 名的比赛。

举个例子，如果 $n=6,x=2,a=[3,1,1,5,7,10]$，那么答案 $v=5$。因为如果接下来的两次比赛内，张三分别取得了第 $2$ 名和第 $4$ 名，他可以获得过第 $1$ 名到第 $5$ 名内的所有名次，所以 $v=5$ 是可能达成的最大答案。

输入格式

第一行输入一个整数 $t(1\le t\le 5)$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，输入两行。

第一行输入两个整数 $n,x(1\le n,x\le 100)$。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n(1\le a_i\le 100)$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数 $v$，表示在再参加 $x$ 次比赛后，有可能实现对于所有 $1\le i\le v$，存在一场比赛张三排在第 $i$ 名。

说明/提示

第一组测试数据的说明见【题目描述】。

对于第二组测试数据，张三将会再参加 $100$ 场比赛，他可以以任意顺序取得第 $1,2,\dots ,99$ 和 $101$ 名，就获得过第 $1,2,\dots ,101$ 名中的所有名词。

题目描述

Dreamoon is a big fan of the Codeforces contests.

One day, he claimed that he will collect all the places from $ 1 $ to $ 54 $ after two more rated contests. It’s amazing!

Based on this, you come up with the following problem:

There is a person who participated in $ n $ Codeforces rounds. His place in the first round is $ a_1 $ , his place in the second round is $ a_2 $ , …, his place in the $ n $ -th round is $ a_n $ .

You are given a positive non-zero integer $ x $ .

Please, find the largest $ v $ such that this person can collect all the places from $ 1 $ to $ v $ after $ x $ more rated contests.

In other words, you need to find the largest $ v $ , such that it is possible, that after $ x $ more rated contests, for each $ 1 \leq i \leq v $ , there will exist a contest where this person took the $ i $ -th place.

For example, if $ n=6 $ , $ x=2 $ and $ a=[3,1,1,5,7,10] $ then answer is $ v=5 $ , because if on the next two contest he will take places $ 2 $ and $ 4 $ , then he will collect all places from $ 1 $ to $ 5 $ , so it is possible to get $ v=5 $ .

输入格式

The first line contains an integer $ t $ ( $ 1 \leq t \leq 5 $ ) denoting the number of test cases in the input.

Each test case contains two lines. The first line contains two integers $ n, x $ ( $ 1 \leq n, x \leq 100 $ ). The second line contains $ n $ positive non-zero integers $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ ( $ 1 \leq a_i \leq 100 $ ).

输出格式

For each test case print one line containing the largest $ v $ , such that it is possible that after $ x $ other contests, for each $ 1 \leq i \leq v $ , there will exist a contest where this person took the $ i $ -th place.

样例 #1

样例输入 #1

5
6 2
3 1 1 5 7 10
1 100
100
11 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
4 57
80 60 40 20

样例输出 #1

5
101
2
2
60

提示

The first test case is described in the statement.

In the second test case, the person has one hundred future contests, so he can take place $ 1,2,\ldots,99 $ and place $ 101 $ on them in some order, to collect places $ 1,2,\ldots,101 $ .

#include
#include
int compare(const void* p, const void* q)
{
	return *(int*)p - *(int*)q;
}
int find(int* arr, int n,int start,int x)
{
	int i = 0, ans=1;
	if (arr[0] != 1)
	{
		x -= 1;
	}
		while(i<n)
		{
			if (arr[i] - ans > 1)//如果遇到跳跃1个以上的数字
			{
				if (x)
				{
					x -= 1;
					ans++;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			else if (arr[i] - ans == 1)
			{
				i++;
				ans++;
			}
			else
				i++;
		}
		if (x)
			ans += x;
	return ans;
}
int main(void)
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		int n, x, arr[101] = { 0 };
		scanf("%d %d", &n, &x);
	
			for (int i = 0; i < n; i++)
			{
				scanf("%d", &arr[i]);
			}
			qsort(arr, n, sizeof(int), compare);
			int ans=find(arr, n, 1,x);
			printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

条理的重要性