探索数据宇宙之飞船 -- python进阶函数numpy

        导读：NumPy以其强大的多维数组对象和广泛的数学函数库著称。这些特性使得NumPy成为不仅在学术研究，也在工业界广泛应用的工具。无论是机器学习算法的开发、数据分析、还是复杂的数学模型的构建，NumPy都扮演着举足轻重的角色。

目录

Numpy简介

NumPy的诞生与发展

核心特性：多维数组对象

数学函数和广播机制

性能优化：底层C语言和内存连续存储

NumPy数据处理

高效的数组操作

与Pandas的配合使用

NumPy函数功能

创建数组

数组形状和重塑

数组索引和切片

数学运算

统计函数

线性代数

利用NumPy解决实际问题

图像处理：使用NumPy进行基本图像操作

信号处理：使用NumPy进行傅里叶变换

金融数据分析：使用NumPy进行数据建模

NumPy背后

求解特征值和特征向量

解决实际问题的创新方法

结语

---

Numpy简介

        如果你是纯新手可以看看，实践派可以滑到下一部分

NumPy的诞生与发展

        NumPy，全称Numerical Python，是一个开源项目，旨在于2005年为Python语言提供强大的科学计算功能。由于其前身是1995年的Numeric，NumPy实际上承载了超过两个十年的科学计算发展历史。NumPy的出现使得Python从一个通用编程语言转变为了一个强大的科学计算平台，让Python在学术和工业界的应用达到了一个全新的水平。

        哦对了，Python之所以成为最受欢迎的编程语言之一，其强大的科学计算能力功不可没。在这方面，NumPy的贡献尤为突出。它不仅自身功能强大，还能与其他库如Pandas、SciPy、Matplotlib等无缝集成，形成了一个强大的科学计算生态环境。

核心特性：多维数组对象

        NumPy的核心是ndarray对象，即N维数组。这一数据结构可以容纳同质的数据类型，是高效存储和操作大规模数值数据的理想工具。与Python原生的列表相比，ndarray不仅在存储和计算效率上有显著优势，而且提供了丰富的操作和数学函数，可以轻松实现复杂的数组操作。

数学函数和广播机制

        NumPy提供了大量的数学函数，包括但不限于统计、代数、逻辑运算等，这些都是数据分析和科学计算不可或缺的工具。此外，NumPy的广播机制是其另一大特色，它允许不同形状的数组之间进行数学运算，极大地增加了编程的灵活性和表达能力。

性能优化：底层C语言和内存连续存储

        NumPy的高性能部分得益于其底层是用C语言编写的，这使得它在执行速度上可以媲美传统的编译语言。同时，NumPy数组采用连续的内存块，这优化了缓存的使用并降低了内存访问的开销，从而大大提高了数据处理的效率。

NumPy数据处理

高效的数组操作

        在数据科学中，高效地处理和操作大规模数据集是基本需求。NumPy提供了强大的数组操作功能，使得这一过程变得简单高效。例如，假设我们需要对一个大型数组进行数学运算：

import numpy as np

# 创建一个大型数组
array = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

# 对数组进行运算
array_squared = array ** 2  # 数组中每个元素的平方

print(array_squared)

与Pandas的配合使用

        NumPy与Pandas库紧密协作，提供了一整套强大的数据处理工具。Pandas提供了DataFrame对象，它在NumPy的基础上增加了更多的功能，如处理缺失数据、时间序列分析等。例如，将NumPy数组转换为Pandas DataFrame：

import pandas as pd

# 将NumPy数组转换为Pandas DataFrame
df = pd.DataFrame(array, columns=['Numbers'])
print(df)

NumPy函数功能

NumPy提供了大量的函数和功能来处理和分析数据，我们拿一些来看看

创建数组

import numpy as np

# 创建一个一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
print("一维数组:", arr1)

# 创建一个二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组:\n", arr2)

# 创建一个全零数组
zeros = np.zeros((3, 3))
print("全零数组:\n", zeros)

# 创建一个全一数组
ones = np.ones((2, 2))
print("全一数组:\n", ones)

# 创建一个单位矩阵（对角线为1）
identity_matrix = np.eye(3)
print("单位矩阵:\n", identity_matrix)

数组形状和重塑

# 查看数组形状
print("arr2的形状:", arr2.shape)

# 重塑数组
reshaped = arr2.reshape(3, 2)
print("重塑后的数组:\n", reshaped)

数组索引和切片

# 索引
print("arr1中的第二个元素:", arr1[1])

# 切片
print("arr2的第一行:", arr2[0, :])
print("arr2的第二列:", arr2[:, 1])

数学运算

# 数组相加
addition = np.add(arr1, [1, 1, 1, 1])
print("数组相加:", addition)

# 数组相减
subtraction = np.subtract(arr1, [1, 1, 1, 1])
print("数组相减:", subtraction)

# 数组相乘
multiplication = arr1 * 2
print("数组相乘:", multiplication)

# 数组除法
division = arr1 / 2
print("数组除法:", division)

统计函数

# 数组最大值
max_value = np.max(arr1)
print("最大值:", max_value)

# 数组最小值
min_value = np.min(arr1)
print("最小值:", min_value)

# 数组的平均值
mean_value = np.mean(arr1)
print("平均值:", mean_value)

# 数组的中位数
median_value = np.median(arr1)
print("中位数:", median_value)

线性代数

# 矩阵乘法
matrix_product = np.dot(arr2, np.array([[1, 1], [1, 1], [1, 1]]))
print("矩阵乘法:\n", matrix_product)

# 计算行列式
determinant = np.linalg.det(identity_matrix)
print("行列式:", determinant)

# 计算逆矩阵
inverse_matrix = np.linalg.inv(identity_matrix)
print("逆矩阵:\n", inverse_matrix)

利用NumPy解决实际问题

图像处理：使用NumPy进行基本图像操作

        在图像处理中，图像可以被视为数字数组。借助NumPy，我们可以执行各种图像处理任务。下面我们演示如何使用NumPy对图像进行反转和灰度转换

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个简单的信号，包含两个不同频率的正弦波
t = np.linspace(0, 1, 400, endpoint=False)
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)

# 应用快速傅里叶变换
fft = np.fft.fft(signal)

# 获取频率
frequencies = np.fft.fftfreq(len(fft))

# 绘制频谱
plt.plot(frequencies, np.abs(fft))
plt.show()

信号处理：使用NumPy进行傅里叶变换

        傅里叶变换是信号处理中的一种关键技术，用于分析不同频率的信号。NumPy提供了快速傅里叶变换（FFT）功能，允许我们轻松实现这一点。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个简单的信号，包含两个不同频率的正弦波
t = np.linspace(0, 1, 400, endpoint=False)
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)

# 应用快速傅里叶变换
fft = np.fft.fft(signal)

# 获取频率
frequencies = np.fft.fftfreq(len(fft))

# 绘制频谱
plt.plot(frequencies, np.abs(fft))
plt.show()

金融数据分析：使用NumPy进行数据建模

        在金融领域，NumPy可用于各种数据分析和建模任务。比如，我们可以使用NumPy来计算股票回报的均值和标准差.

import numpy as np

# 假设这是过去五天的股票价格 
stock_prices = np.array([100, 101, 102, 103, 104])

# 计算每日回报
returns = stock_prices[1:] / stock_prices[:-1] - 1

# 计算均值和标准差
mean_return = np.mean(returns)
std_return = np.std(returns)

print("平均回报:", mean_return)
print("回报的标准差:", std_return)

NumPy背后

        NumPy不仅是一个功能强大的库，它也提供了一个窗口，让我们可以深入探索数学和科学计算的原理。例如，使用NumPy进行矩阵运算和线性代数操作，不仅可以提高我们的计算效率，还可以帮助我们更好地理解这些概念在数学上的含义和应用。

求解特征值和特征向量

看看这段代码：

import numpy as np

# 创建一个矩阵
matrix = np.array([[2, 3], [1, 4]])

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:\n", eigenvectors)

解决实际问题的创新方法

        在机器学习中，NumPy数组可用于存储和操作大量的特征数据，帮助构建和训练模型。

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 假设有一组数据
X = np.array([[1, 1], [1, 2], [2, 2], [2, 3]])
y = np.dot(X, np.array([1, 2])) + 3

# 使用线性回归模型
model = LinearRegression().fit(X, y)
print("模型系数:", model.coef_)

结语

        NumPy的另一个有趣方面是其庞大而活跃的社区。无数的开发者和用户不断地贡献代码、分享知识和经验，推动NumPy的发展。无论是通过在线论坛、GitHub还是专门的教程和书籍，NumPy社区都提供了丰富的学习资源，使得任何人都能更深入地理解和使用这个强大的工具。

-------------------

看开心了   点赞支持一下吧~