【离散数学】——期末刷题题库（图论应用题）

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目录

一. 简答题（共8题，100分）

1. (简答题)

2. (简答题)

3. (简答题)

4. (简答题)如下图所示的带权图表示某七个城市

及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。

5. (简答题)

6. (简答题)用 Huffman算法求出带权为7，8，10，12，13，14的最优二叉树T，并求W（T）。若传递A ，B， C， D ，E， F 的频率分别为7%， 8% ，10 %， 12% ，13% ，14%求传输它的最佳前缀码。

7. (简答题)

8. (简答题)

答案

---

一. 简答题（共8题，100分）

1. (简答题)

2. (简答题)

3. (简答题)

4. (简答题)如下图所示的带权图表示某七个城市

及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。

5. (简答题)

6. (简答题)用 Huffman算法求出带权为7，8，10，12，13，14的最优二叉树T，并求W（T）。若传递A ，B， C， D ，E， F 的频率分别为7%， 8% ，10 %， 12% ，13% ，14%求传输它的最佳前缀码。

7. (简答题)

已知图G如下图所示：

(1) 求图G邻接矩阵 

(2)求V1到V4长度为2的路有几条?

8. (简答题)

答案

1正确答案：

2正确答案：

3正确答案：

4正确答案：

5正确答案：

6正确答案：

（1）7    8    10    12    13    14            

             15   10    12    13    14

              15   22    13    14

                15    22    27

                      37    27

                            64

W（T）= 15+22+27+37+64= 165

W（T）= （13+14）*2+（7+8+10+12）*3 =  27*2 + 37*3 = 54 + 111 = 165

（2）用100传输A、101传输B、110传输C、111传输D、00传输E、01传输F

传输它们的最优前缀码为{100，101，110，111，00，01} 。

7正确答案：

解：（1）邻接矩阵A如下：

                                               

（2）求V1到V4长度为2的路 

  

所以，V1到V4长度为2的路有1条 

8正确答案：

用100个八进制数字中各数字出现的个数，即以100乘各频率为权，并将各权由小到大排列，得w1=5, w2=5, w3=10, w4=10, w5=10, w6=15, w7=20, w8=25. 用此权产生的最优树如图所示. 

        

01-----0           11-----1 

    001-----2         100-----3

    101-----4       0001-----5

    00000-----6     00001-----7

W(T)=285，

传10n(n2)个

用二进制数字需

2.8510n个， 

用等长码需

310n个数字.