从简易凯利公式引出的迷思

今天读书会中有一个观点认识错误，拿出来现个丑。

在“不要上头压上所有”这个章节，引入了一个著名的简易凯利公式。他的前提是赢了有收益输了一点都拿不回来的赌局，则最优单次下注占总赌本的比例公式为：

其中f为占比，p是赢的概率，b是赢了的净收益，a是下注本金。

在这前提条件下，p永远在0-100%之间，a永远是正数，所以单次下注额不可能是满额，更别提加杠杆了。

别借钱赌博的观点是极端正确的。以下观点只是从数学上开的脑洞而已：

如果p>100%，什么样子的模型呢，就是花一份钱买下一个号码（比如12）的永久赢家的分红；

如果a是负数，也就是赌场给钱让你来赌，名义上你下的注越多，赌场就给越多的钱；

好吧，都是异想天开，活在梦里