基本算法——二分查找算法

    二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。

1.条件

(1)必须采用顺序存储结构。

(2)必须按关键字大小有序排列。

2.步奏

(1)首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;

(2)否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表;

(3)重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

3.举例

    有一组元素{1,2,3,4,5,6,7,8,9},如何查到元素为3。

(1)找到数组中中间元素值5,不等于3,所以把数组分为{1,2,3,4},{5,6,7,8,9};

(2)因为5大于3,所以3在前一个数组{1,2,3,4}中查找,中间变量2,3比2大,所以在{3,4}中查询;

(3)查询到3=3,成功。

4.复杂度

     最好的情况下,1次查询成功;最坏的情况下,查询到最后两个数或者最后也查不到相等数,时间复杂度为O(log2n)。

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