基本算法——二分查找算法

    二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

1.条件

（1）必须采用顺序存储结构。

（2）必须按关键字大小有序排列。

2.步奏

（1）首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

（2）否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表；

（3）重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

3.举例

    有一组元素{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，如何查到元素为3。

（1）找到数组中中间元素值5，不等于3，所以把数组分为{1，2，3，4}，{5，6，7，8，9}；

（2）因为5大于3，所以3在前一个数组{1，2，3，4}中查找，中间变量2，3比2大，所以在{3，4}中查询；

（3）查询到3=3，成功。

4.复杂度

     最好的情况下，1次查询成功；最坏的情况下，查询到最后两个数或者最后也查不到相等数，时间复杂度为O(log2n)。